Оглавление:
Частный случай, когда t не входит явно в коэффициенты уравнения Якоби
- Если Формулы x, y, Z для q2 и q3 явно не включают время, и существует функция силы U x, y, z , то такие случаи происходят в механике. Затем, как видно из пункта 293 РГ РЗ ручьи. 2. , = Г, Н. Где T 2 я форма p1, p2, p3. В этом случае можно удовлетворить уравнение Якоби с функцией V вида: В 12. Где h константа, а W функция q , q2, q3, но не t. Подставляя эту функцию V в уравнение Якоби J , dV dV d V ДТ йй. йй.
В этом случае сама траектория будет коническим сечением с фокусом в точке О и сила будет обратно пропорциональна квадрату расстояния. Людмила Фирмаль
Получаем для определения формулы W7 ч у ДГ ДГ Н Дж Достаточно определить полный Интеграл W qlt q2, q3, a, p, h этого уравнения J , и в дополнение к он содержит 2 константы a и p. а затем, приняв В = К2, К3, , л Получаем полный Интеграл уравнения Якоби с 3 константами a, p, k, которые играют роль констант ap, a, a3. Если Интеграл уравнений движения JJ и J2, a, p и 0 обозначают другие константы, играющие роль b2, b3, то вид: Л О д 12 Первые 2 уравнения J , не содержащие I, определяют траекторию движения точки системы координат q , q2. В3.
- Третье уравнение определяет время, необходимое для достижения любой точки На этой орбите. Постоянная h становится постоянной интеграла кинетической энергии. Действительно, равенство J это значение led dlF dW r hЛ Порядок уравнений Jj относится к Пр ПЗ Яг С А = 0 То есть Интеграл кинетической энергии n. 295. Следовательно, мгновенная винтовая ось проходит через А и скольжение не происходит. Распределение ускорений в движущемся твердом теле.
Для того чтобы годограф был окружностью, необходимо и достаточно, чтобы подера траектории была окружностью. Людмила Фирмаль
Мы будем пользоваться аналитическим методом, который даст также и теорему о скоростях, доказанную ранее геометрически. относительного ускорения, переносного ускорения и добавочного ускорения. Этот вектор приложен в точке М. нулю. Этот частный случай относительного движения носит название сложения движений. результирующим двух первых движений. Общие формулы для скорости и ускорения точки, отнесенной к подвижным осям.
Смотрите также:
Решение задач по теоретической механике
| Интеграл кинетической энергии | Геометрическое свойство траекторий |
| Теорема Якоби | Декартовы координаты в пространстве |
