Частные случаи приведения пространственной системы к простейшему виду
Как известно, любую пространственную систему сил можно привести к одной силе 
, равной главному вектору этой системы и приложенной в центре приведения 
, и к одной паре, момент которой равен главному моменту 
всех сил системы относительно выбранного центра приведения. При этом возможны следующие частные случаи.
- Система приводится к паре, если для данной системы главный вектор
, а главный момент 
. - Система приводится к равнодействующей
, проходящей через центр приведения, если для данной системы 
, а главный момент относительно центра приведения 
. - Система также приводится к равнодействующей , но уже не проходящей через центр приведения, если для данной системы и и при этом вектор перпендикулярен вектору . Главный момент всегда перпендикулярен плоскости действия пары, и потому в рассматриваемом случае главный вектор и пару всегда можно считать расположенными в одной плоскости. Но силу и пару, лежащие в одной плоскости, можно, как мы знаем (§ 24), привести к равнодействующей , отстоящей от центра приведения на расстоянии
. - Система приводится к так называемой динаме (или динамическому винту), т. е. совокупности силы и пары, лежащей в плоскости, перпендикулярной главному вектору , если и и при этом вектор параллелен вектору . Дальнейшее упрощение этой системы невозможно. Свободное тело под действием такой системы сил будет получать винтовое движение.
- Система также приводится к динаме, если , и вектор составляет с вектором любой, отличный от 90° угол. В этом случае пару с моментом можно разложить на две: одну пару, лежащую в одной плоскости с силой (эту пару и силу можно заменить одной равнодействующей ), и вторую пару, лежащую в плоскости, перпендикулярной к вектору
. - Система находится в равновесии, если ее главный вектор и главный момент равны нулю. Очевидно, что под действием такой системы свободное твердое тело не изменяет своего движения. Справедливо и обратное положение. Если равновесие тела имеет место, то для сил, на него действующих, должно обязательно выполняться условие и . Несоблюдение хотя бы одного из этих условий приводит к одному из пяти рассмотренных выше случаев, при которых равновесие свободного тела невозможно.
Эта теория взята с полного курса лекций на странице решения задач с подробными примерами по предмету теоретическая механика:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
Возможно вам будут полезны эти дополнительные темы:
