Оглавление:
Частные случаи вычисления напряжений и проверки прочности при ударе.
- Особый случай расчета давления и испытания на ударную прочность. A. форма формулы, полученная в § 226, указывает на существенное качественное различие, обусловленное количественным изменением периода действия сил на организм. Рассмотрим некоторые случаи шока в самом простом варианте. В этом случае мы применяем основные формулы (36.10) и (36.12) и приближенную формулу (36.15) для определения коэффициента динамизма. Зависимости для
определения 8Д, ПИ р д: 8D=^D8S>RL=CLRs I Продольные растягивающие и сжимающие воздействия(рис. 598)a1Q Q K-MS-E-R, RS-AC-E И У с ~ 2е Ф~ «~ 2е~’ ^Р » Для расчета динамического коэффициента / SD можно использовать одну из следующих
формул: ^=1+Ц>+Т=1+С1+Т? =’+/’+1И’= = 1+]^1+5Н?- Затем без труда вычисляются Людмила Фирмаль
D/d, BP и Rd. Один. ■ (36.16)§ 227] частный случай расчета напряжений 707 Приближенная формула для расчета напряжения в данном конкретном случае такова: =Я° * = ОС * Д= = ’| / ’ ¥ — <3 6 Л7 Обратите внимание, что давление статической и динамической нагрузки сжатого стержня зависит от величины сжимающей силы и площади поперечного сечения стержня. Однако если статическое действие нагрузки Q, передаваемой на стержень силой, равно Q
и не зависит от размера и материала стержня, то сила Rd, вызывающая напряжение в стержне, то этот период, от податливости стержня, зависит от величины динамической продольной деформации D/d. больше этой величины. Чем меньше модуль Е и чем больше длина стержня Z, тем больше длительность удара, тем меньше ускорение и уменьшается давление. Таким образом, при
- равномерном распределении давления во всех сечениях стержня динамическое напряжение уменьшается с увеличением площади поперечного сечения стержня и увеличивается податливость (т. е. увеличивается длина, все это отражено в приведенных выше уравнениях). В частности, исходя из Формулы (36.17), в известном приближении можно предположить, что при продольном ударе величина напряжения зависит уже не от площади, а от объема
стержня. Поскольку формулы (36.8) и (36.16) или (36.17) были найдены с величиной динамического напряжения, мы можем записать условие прочности следующим образом 0D<[ZD], (36.18) где [ad]- допустимое значение нормального напряжения при ударе, равное пластическому материалу[o]= -^. Значение коэффициента запаса может быть выбрано равным значению базового коэффициента запаса£0 при статическом действии нагрузки(т. е., 1,5 4-1, 6,§ 17), Более того, в этих случаях обычно используются материалы более высокого качества (с точки зрения однородности и пластических свойств).
23 * 708 напряжение удара [1’l. XXXVI Б. Схема При изгибе величина Людмила Фирмаль
статической деформации 8c, которая представляет собой статическое отклонение балки/с в точке удара, зависит от нагрузки на балку и условий опоры. Так, например, в случае балочного пролета Z имеется шарнир на конце, который испытывает в середине пролета удар падающей с высоты H нагрузки Q(рис. 599, а), получаем: О__Г_ _ _ М П3°с-крупнейший в США Q L ’4V7′ О2 / 3, ’96£7′ Для консоли, которая испытала удар от падающего груза Q к свободному концу консоли(рис. 599,6):. _f_Q l3_°с нас максимум 3Е Джей, — КЖ ПК — °C максимальная гг II Р;_ _ максимальное ФК м__ _ Q2l3 с ~ 2 ’1Е г’ Подставляя в Формулу коэффициента динамичности значение 8С= / s tach или / Us, находим значение K v, затем динамические
напряжения и деформации. Так, например, при расчете динамического напряжения в случае балки на двух опорах мы имеем следующую формулу: x t: ° D сдвиг=t A x=4^^ «4» » Y Q2 / 3(3 6.1 9 ) Условие прочности в этом случае(36.18) записывается следующим образом: С ДТ х=^[1+]/Г1 4 -^^]=С Б г]=^. (36.20)приближенная формула для расчета/d1pah и adgpah в случае удара балки о две опоры(рис. 599, а) получить эту форму: Ф-J в з ф___ф л / » ^0__^Т П Е________________- * Г TpZ3(3Q21)/Д Макс-Д / С Макс-нас Max| / ^» » 4 8 / 7К 2 квартал / 3-V24E Дж И __Q я/Ш в Т__ _ Т Д Е/Ж ОД Макс-а д М Е Т А х-4^г г -^.s y•(36.22)§ 227] частный случай расчета напряжения 709 Аналогичное выражение для / D t a x и od t a x получается в случае удара по консоли
(рис. 599, Б), имея в виду его J-FF, W= — Максимум 2 И J_ _ / ^Max 2 1 J T’ Вы можете представить себе формулу (36.22: Д Макс-й-й р! •(От 0 до 0.2 3 ) Из приближенного уравнения (36.23) динамическое напряжение при изгибе балки определяется модулем упругости материала, объемом балки, формой ее поперечного сечения^, а также схемой нагружения и условиями опоры балки (в данном случае кортикальной и, следовательно, прямоугольной высотой поперечного сечения h и шириной h). в соответствии с): ОД м АКС — — — — г> В обоих случаях Как известно, при одной и той же статической нагрузке максимальное напряжение плоско расположенной балки больше по отношению к напряжению балки, расположенной на кромке. Сказанное верно, конечно, до тех пор, пока явление удара происходит
в пределах диапазона упругости. Сопротивление балки ударной нагрузке зависит как от момента сопротивления, так и от жесткости балки. Томительно-тягучий, больше емкость деформации луча, больше сила в реальном маштабе времени удара она может принять на такое же позволяемое усилие. Максимальное отклонение балки даст, если максимальное напряжение во всех ее сечениях будет одинаковым, т. е. если это балка равного сопротивления’, то здесь XXXVI при одинаковом допустимом напряжении Постоянн поперечного сечения, и поэтому смогите поглотить большую энергию удара. Поэтому пружины обычно изготавливают в виде балок одинакового сопротивления. Q. рассмотрим вопрос определения
напряжения торсионного удара. Если вращающийся вал внезапно останавливается путем торможения одного из его концов, а на другом конце передается действующая сила маховика, то винтовой вал закручивается двумя наборами M крутящего момента и силы(сила инерции маховика и сила торможения). В этом случае* _ _ Ml_ _ M °С? С лучшим qj^>Pt t И гт M^l T2t A x/G2_? 2o7p у^~2Г ДЖП~2GJp~21*., (36.24)) И Р л-т д т а х-л т с т а Х-Т с тахометра » Ф Т9 JJP=-2’WR= — 2AI W * LG2= — F’ Имея это в виду. Живая мощность маховика равна Т7 0-2л> Где J6-момент инерции массы маховика, а-можно записать угол: Скорость, Т Д Макс-Вт 1L2JqG V Fl•(36.26)заметим, что даже в случае крутильного удара наибольшая разница зависит от модуля упругости и объема вала.
Смотрите также:
