Задача №21 Частица массой кг совершает гармонические колебания с периодом

Задача №21

Частица массой кг совершает гармонические колебания с периодом . Полная энергия колеблющейся частицы . Определить амплитуду колебаний и наибольшее значение силы , действующей на частицу.

Дано:

Найти:

Решение:

Для определения амплитуды колебаний воспользуемся выражением полной энергии частицы

где
Отсюда амплитуда

Так как частица совершает гармонические колебания, то сила, действующая на нее, является квазиупругой и, следовательно, может быть выражена соотношением где — коэффициент квазиупругой силы;
— смещение колеблющейся точки.
Максимальная сила будет при максимальном смещении
, равном амплитуде:

Коэффициент выразим через период колебаний

Подставив выражения (8.1) и (8.3) в (8.2), получим

Ответ.

Эта задача взята со страницы задач по физике с решением:

Решение задач по физике

Возможно эти задачи вам будут полезны:

Задача №19 В бочку льется вода. За единицу времени вливается объем воды равный . Чему равен диаметр отверстия в дне бочки, чтобы вода в ней держалась на постоянном уровне ?

Задача №20 Стальной шарик падает с постоянной скоростью в сосуде с глицерином. Считая, что при числе Рейнольдса справедлива формула Стокса, определить предельный диаметр шарика. Плотность стали , плотность глицерина , динамическая вязкость глицерина.

Задача №22 Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень. Определить длину стержня, если частота его колебаний максимальна, когда точка подвеса находится от центра масс на расстоянии .

Задача №23 Тело совершает затухающие колебания частотой 50 Гц. Логарифмический декремент затухания . Определить время, за которое амплитуда колебаний тела уменьшится в 20 раз, а также число полных колебаний тела.