Оглавление:
Центральная сила — функция расстояния
- Мы обнаружили, что если начало координат находится в центре силы и функция силы равна T r , то в полярных координатах r и 0 вид функции H равен = 4+++ T r. Примените метод Якоби. Уравнение, определяющее W, необходимое для нахождения идеального интеграла, имеет вид: Поскольку уравнение явно не содержит 0, вы можете найти Интеграл в виде: 1г = i0.
Под этим термином мы понимаем материальную точку, перемещающуюся без трения по циклоиде с горизонтальной осью, расположенной в вертикальной плоскости и обращенной вогнутостью вверх. Людмила Фирмаль
Где R зависит только от r. эта функция K должна удовлетворять обыкновенному дифференциальному уравнению. Таким образом, полный Интеграл уравнения Якоби W принимает вид: Вт = я 2 +Л СПБУ И последнее уравнение движения Врач. ДХ Дж. Врач. я о т з 2 Ф+Л один Первое уравнение определяет траекторию, а второе уравнение определяет время, необходимое точке для достижения определенного положения на этой кривой.
- При необходимости значения px и p2 можно найти из уравнения. Польша= д В Г2 Р2 =Я. Последняя формула показывает, что нет никакой области, так как p2 равно rW. Из теоремы о кинетической энергии мы можем видеть, что предложение является постоянным на протяжении всего времени движения, используя уравнения, которые теперь obtained. In факт, если мы находимся в представлении Что Что У нас есть Непостоянный H должен остаться Замените переменные px и p2 их значениями и получите.
Следовательно, когда точка поднимается по окружности, реакция уменьшается, и ее максимум, существенно положительный, имеет место в наиболее низкой точке. Людмила Фирмаль
Это действительно подтверждает h Как было доказано ранее, кинетическая энергия является интегральной константой. Траектории, полученные при изменении 1 из них вокруг полюсов, ортогональны кривой они также получаются при вращении 1 из них вокруг полюсов. Эквивалентно кривой вращения W = const.
Смотрите также:
Решение задач по теоретической механике
