Оглавление:
Задача №1.4.4.
Брусок массой т = 1 кг находится на неподвижной наклонной плоскости, составляющей угол 
с горизонтом. С какой минимальной горизонтальной силой F нужно действовать на брусок, чтобы он покоился? Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость 
. Ускорение свободного падения принять 
Решение:
Брусок находится в покое (равновесии), если векторная сумма действующих на него сил равна нулю (см. рисунок). Согласно закону сухого трения, сила трения покоя 
может принимать любые значения из диапазона — 
, где 
— сила нормального давления бруска на
плоскость. Сила F будет минимальной, если сила трения покоя, действующая на брусок, направлена вдоль наклонной плоскости вверх и достигает максимальной величины 
. Записывая уравнение равновесия бруска в проекциях на выбранные координатные оси (см. рисунок), получаем:
Разрешая эту систему относительно F, находим ответ:
Заметим, что при превышении силой F найденного минимального значения сила трения покоя будет уменьшаться по величине, при некотором значении силы F обратится в нуль, затем поменяет направление на противоположное. Это соответствует изменению знака 
в системе уравнений, описывающих равновесие бруска. Вплоть до достижения силой трения покоя значения 
брусок будет оставаться в покое. Проводя рассуждения, аналогичные приведенным выше, легко получить максимальное значение силы F, при котором движение бруска вверх по наклонной плоскости еще не начнется. Следовательно, условия равновесия бруска выполняются для всех значений силы F из диапазона 
.
Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:
Решение задач по физической механике
Возможно эти задачи вам будут полезны:
