Задача №34.
Бифилярный маятник представляет собой систему, состоящую из тяжелого однородного стержня 
веса 
, подвешенного на двух параллельных нитях 
и 
. Маятник переводится в новое положение 
и в этом положении удерживается в равновесии горизонтальной парой сил с моментом 
. Найти угол поворота стержня 
в положении равновесия системы, если 
(рис. 7).
Решение:
Повернувшись на угол в горизонтальной плоскости, маятник поднимается вверх на некоторую высоту 
над своим первоначальным положением. Заметим, что в силу симметрии системы и действующих сил относительно вертикали, проходящей через центр тяжести стержня, центр тяжести маятника останется на этой вертикали и после перемещения, а сам стержень будет расположен в горизонтальной плоскости. Поэтому систему можно рассматривать как систему с одной степенью свободы. Возможное перемещение системы определяется изменением расстояния центра тяжести стержня 
от линии 
или изменением угла . Подсчитывая работу сил, действующих на систему, на этом возможном перемещении и приравнивая ее нулю, получим
Обозначая через 
угол, который нить образует с вертикалью, будем иметь
откуда
Подставляя значение 
в уравнение равновесия, получим
и тогда угол определится равенством
Задача взята со страницы подробного решения задач по всем темам теоретической механики:
Решение задач по теоретической механике
Возможно эти дополнительные задачи вам будут полезны:
