Оглавление:
Барометрическая формула
Если рассматривать атмосферу как стационарную сжимаемую жидкость, то можно установить приближенную зависимость между высотой на поверхности Земли и атмосферным давлением на высоте задачи, известную как формула атмосферного давления гидромеханики. Возьмите начало координат на уровне моря и напишите уравнение равновесия с осью, обращенной вертикально вверх. Где плотность на определенной высоте, связанная с давлением и абсолютной температурой по уравнению состояния (Клапейрона).
Где газовая постоянная. Введение нормальной температуры в градусах Цельсия. Чтобы указать (коэффициент теплового расширения воздуха), опишите уравнение условия для сил крапейрона в следующем виде. Для удобства вводит обозначение и выводит из. Подставляя в Формулу, получаем. Игнорируя вращение Земли, как видно непосредственно из закона всемирного тяготения, величина гравитационного ускорения на высоте изменяется обратно пропорционально степени расстояния от центра Земли.
Барометрическая формула может быть получена из закона распределения молекул идеального газа по скоростям и координатам в потенциальном силовом поле. Людмила Фирмаль
Если мы возьмем Землю в виде шара с радиусом и представим величину гравитационного ускорения на уровне моря величиной то. Определяемое здесь значение присваивается формуле. Тогда Интеграл высоты давления обозначается через. Где неизвестная функция. Где температуры высот и получают приближенное уравнение. Расчет по этой формуле осуществляется путем последовательных приближений: сначала вводим с правой стороны, а затем вычисляем первую подгонку; если ввести это значение с правой стороны формулы, то найдем подгонку.
Для небольшого избытка можно получить более простое приближенное выражение, приняв выражение непосредственно. Значение коэффициента кг составляет приблизительно условия на поверхности раздела, если высота измеряется в метрах, а давление — в миллиметрах по ртути. Так что это будет приблизительная формула Бабина.
При этом должны выполняться три условия: стационарность, постоянство температуры газа с высотой и однородность силового поля. Людмила Фирмаль
