Задача №62. Автомобильный кран, схематически изображенный на рис. 3.26, а, удерживает в поднятом положении груз = 20 кН

Задача №62.

Автомобильный кран, схематически изображенный на рис. 3.26, а, удерживает в поднятом положении груз = 20 кН. Сила тяжести металлической конструкции крана равна 6,2 кН и приложена в точке . Край опирается на шарнирную опору в точке и удерживается в равновесии упором в точке . Расстояние от линии действия груза до вертикальной оси = 2,4 м. Расстояние от центра тяжести до вертикальной оси = 0,4 м. Точка упора расположена на расстоянии = 0,6 м от вертикальной оси . Определить реакции упора и шарнирной опоры .

Решение:

Обозначим все силы, действующие на кран. При этом заменим действие упора и опоры на кран их реакциями и (рис. 3.26, б).

Запишем дважды уравнение равновесия для крана — сначала относительно точки , потом — для точки :

Из первого уравнения

Из второго уравнения

Ответ:

Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:

Решение задач по прикладной механике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Задача №60. Край для подъема небольших грузов имеет вертикальную ось вращения (рис. 3.24, а). Высота крана = 4 м, расстояние центра тяжести до оси вращения = 0,6 м. Сила тяжести крана 3,2 кН. Груз = 8 кН подвешен в точке . Расстояние между осью вращения и линией действия силы тяжести груза = 2,5 м. Определить реакции подшипника и подпятника .

Задача №61. Однородная балка шарнирно закреплена в точке и удерживается в горизонтальном положении тросом, прикрепленным одним концом к балке в точке , а другим — к вертикальной стенке в точке . Тележка с грузом находится на балке в указанном па рис. 3.25, а положении.

Задача №63. Рычаг имеет шарнирную опору и в точке опирается на гладкую цилиндрическую поверхность (рис. 3.27, а). К рычагу в точке прикреплен горизонтально направленный канат, натянутый силой = 15 кН. Длина = 800 мм. Угол = 45°. Вычислить реакции в точке и шарнира . Сила тяжести рычага равна 600 Н.

Задача №64. Брус прикреплен к стенке шарниром и свободно опирается на гладкую наклонную плоскость в точке (рис. 3.28, а). Угол = 30°. Длина = 1,5 м. В точке к брусу приложена сила = 30 кН. Найти реакции шарнира и опорной плоскости в точке , учитывая собственную силу тяжести бруса, равную 400 Н.