Автоколебания. Примеры автоколебательных систем

Автоколебания. Примеры автоколебательных систем

• Свободные линейные колебания при наличии сопротивления, пропорционального скорости затухания, являются known. To убедитесь, что колебания не затухают, нужно их форсировать. То есть, заклинивающая сила тоже должна действовать. Однако в отсутствие возмущающей силы существует нелинейная система, которая может колебаться без затухания. Напомним, что свободные линейные колебания, возникающие при наличии сопротивления, пропорционального скорости, описываются дифференциальными уравнениями Л4-2lL4-в Х-0 А в случае l d они распадаются по закону х ас — 81n у Ла-НП а, где n 0. Если параметр n отрицателен, то вибрация не затухает, а возрастает до бесконечности.

Итак, имеет место случай сохранения главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении. Людмила Фирмаль

Дифференциальные уравнения движения Нравится 2 и A 8 Aax 0 Иначе говоря Х 2л йла л аах 0, 1 Где n 0 и y 0. если значение x мало, то коэффициент в скобках D отрицателен, то есть если вибрация повышена, а значение а велико, то этот коэффициент положителен, и поэтому вибрация равна attenuated. As в результате амплитуда изменяется до определенного предела, после чего она сохраняет постоянную величину независимо от начальных условий движения. Устойчивый и независимый Из начальных условий периодические незатухающие свободные колебания называются автоколебаниями.

• Таким образом, автоколебания возникают при изменении модуля упругости силы трения в соответствии с модулем относительной скорости о, скольжении одного объекта к другому. На рисунке 20.11 показаны нелинейные характеристики изменения модуля Сила трения зависит от Ltr, величина относительной скорости r скольжения равна 1 object. At низкие скорости скольжения сечение трения приблизительно Когда скорость постоянна нисходящая ветвь, сила трения уменьшается, но затем скорость увеличивается восходящая ветвь 13b3, сила трения увеличивается.

Если векторная сумма моментов внешних сил относительно центра инерции равна нулю, то главный момент количеств движения системы материальных точек относительно центра инерции н системе осей координат, движущихся поступательно имеете с центром инерции, сохраняется неизменным, г. Людмила Фирмаль

Когда колебания происходят со скоростью, соответствующей падающей ветви b3c13, с уменьшением силы трения скорость движения и, следовательно, амплитуда колебаний увеличивается. Однако в этом случае восходящая ветвь b3 1 и skiness, соответствующая увеличению силы трения, падает на eon. Это позволит уменьшить амплитуду вибрации. Таким образом, происходит процесс установления колебаний, и установившийся режим автоколебаний оказывается независимым от начальных условий движения. Система, в которой происходит автоколебание, называется автоколебанием. Эти системы широко используются в различных технических областях.

Именно поэтому автоколебания возникают при резке стружки с помощью генератора, автоматической системы управления, металлорежущего станка. Когда смычок движется вдоль струны, происходит трение, самовозбуждение колебаний и звук струны. Сердечно-сосудистая система тоже колеблется. Движение крови в сосудах вызывает поперечные колебания стенок, которые способствуют движению крови в сосудах. При решении автоколебательной задачи приведенный выше метод аппроксимации может быть использован для интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений.

Смотрите также:

Предмет теоретическая механика

Фазовые портреты линейных систем	Исследование автоколебаний аналитическими методами
Дельта-метод	Исследование автоколебаний на фазовой плоскости