Оглавление:
Асимптотическая нормальность выборочных квантилей
- Использование статистики порядка Zft, n выражений E) @, 1) повторная выборка из равномерного распределения, половина Мы получаем (^) B7) Где Sm = Xi + … + Xm, m = \, … n + l; Xh / = 1 n + 1-независимый Я ел самостоятельно. В. экспоненциально распределен G @, 1). профессиональный Выполнение базового преобразования через B7) дает: (L-p) Sfc-p (Sn +, — Sfe): = „/ { -k Предполагая, что k ^ kn — * — oo, n — * — oo, мы предполагаем, что kjn- * p, 0 0, где xp — квантиль p распределения F, Применим лемму 3 с g (t) = F ~ x (t).
В результате вы получаете Следующее утверждение. 243 Людмила Фирмаль
- Теорема 2. Если f. р. Плотность F (x) положительна F (x) около квантиля xp, 0 <p <1, затем квантиль выборки X повторение из F (a) асимптотически нормально (L / B ‘ р, р (р) / (р)) Рассмотрим повторное получение в качестве примера # Нормальное распределение (μ, o2). Среднее значение q является медианой Распространение. Образец квантиля X [P / 2], «асимптотически нормальный» Нормальный N ([i, ao2 / 2n). Среднее значение выборки — обычное значение M (q, o2fn).
Пример среднего отношения дисперсии к асимптоте Дисперсия медианы выборки составляет 2 / L = 0,6366. Людмила Фирмаль
Смотрите также:
| Асимптотическая нормальность | Асимптотическая нормальность оценок максимума правдоподобия |
| Преобразование статистик | Асимптотическая эффективность оценок максимума правдоподобия |
Если вам потребуется заказать статистику вы всегда можете написать мне в whatsapp.
