Аналитические выражения моментов вектора относительно осей координат

Аналитические выражения моментов вектора относительно осей координат

• Дайте вектор, который начинается с точки Л1 и заканчивается точкой г Рис.1. x1, y, x, координаты его прикладных точек A и Xx, Y1 и 71 указывают проекцию на оси Ox, Oy и Ox. Момент вектора для оси Og равен 2 кратной проекции площади треугольника OA BX на плоскость xOy, и знаку этой площади присваивается значение по установленным ранее правилам. Однако 1 из вершин проекции соответствует точке O, в то время как другие 2 имеют координаты в плоскости xOy.

Этот момент есть число положительное, отрицательное или равное нулю. Людмила Фирмаль

Проекция точки Ar: x1g yy Проекция точек Br: x1 X1, n + 1 По основной формуле площадь треугольника с вершиной в начале координат Н1 = Л+К1 ЛСч+ г1 = 1У1 УЛ Аналогичным образом, те моменты, когда я и Мг векторов на оси OX и Oy являются следующие: Б1 = У12 М1 = 2xX1 Определение векторного момента. Мгновенный ООХ вектора Р1 для начала О это вектор с проекцией на оси, равной EP Mr L .It основан на определении самого момента относительно оси. Перенос начала. Если мы возьмем другие точки O с координатами x , y , r в качестве начала координат, то координаты точки A1 на новой оси, параллельной исходной оси, будут равны X х, гг г, г.

• Векторная проекция на новую ось п п 2.при x моменты для этих осей равны Г = л г 2, р, р г Л1 = 1 ХХ х, х 2р М = Х, Х Т Л,. Эти выражения получены путем замены количества Xp P 2X на количество xx x в Формуле Ep. э й й, ГХ ГХ. Момент O o того же вектора для точки O является вектором с проекцией 11, Мб.

Они находят приложение во многих важных вопросах геометрии, кинематики, механики и физики. Людмила Фирмаль

Два вектора были взаимно перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы косинус угла между ними равнялся нулю. Геометрическая сумма произвольного числа свободных векторов. убедиться, что геометрическая сумма не зависит от порядка, в котором берутся составляющие векторы. В противном случае точка вращается в отрица точка движется тельном направлении. этом, однако, не будут изменяться и некоторые другие геометрические величины, связанные с этим вектором. Для уяснения этих обстоятельств вводятся следующие определения. прямой, параллельной этому вектору.

Смотрите также:

Предмет теоретическая механика

Скользящие векторы. Пять координат скользящего вектора	Пять координат скользящего вектора
Теория моментов	Относительный момент двух векторов Р1 и Р2