Оглавление:
Алгебраизация системы уравнений для свободных токов
Система алгебраических уравнений свободного тока. В §255 свободный ток назывался решением однородного дифференциального уравнения (уравнения без правой части).
- Как известно в математическом процессе, решение однородного дифференциального уравнения
записывается в виде экспоненциальной функции Ae &. Людмила Фирмаль
Таким образом, каждый свободный ток может быть выражен как: = AeP <. Константа интегрирования A для каждого свободного тока различна (или уникальна), а коэффициент затухания p одинаков для всех свободных токов.
Физически индекс затухания одинаков для всех свободных токов, поскольку вся цепь покрыта одним (общим) переходным процессом. Построим производную свободного тока: di <-Aer ‘^ = PAepl = pi «‘
- Следовательно, производная свободного тока заменяется на произведение, а свободное напряжение индуктивности Lc- рассчитывается по Lpice.
Найти интеграл тока, так как свободный компонент не содержит независимого от времени члена и здесь равен нулю, поэтому интеграл свободного тока равен I 1 pi, а свободное напряжение на конденсаторе -I g ‘dt можно заменить на — и используйте вместо j ice dt- ”Cp × Sv ^ 2 sv * 3 Sv = (^ iP + Ri) q sv + 4 ceRz = 0; (10.8)
используйте Lpiee вместо дифференциального уравнения L свободного t Людмила Фирмаль
В отличие от ilce, i2cey i3ce и оригинальных систем, система уравнений Sr (10.8) не включает дифференцирование и интегрирование.
Переход от системы линейных дифференциальных уравнений к системе алгебраических уравнений называется алгебраизацией системы дифференциальных уравнений свободного тока. Система (10.8) является результатом алгебраизации системы дифференциальных уравнений (10.7).
Смотрите также:
