Оглавление:
Напряжение и деформации
- Напряжение и деформация Для риса. 2.3 показывает луч, испытывающий напряжение. Из равновесного состояния продольная сила в любом поперечном сечении выражается в результате действия внутренней силы АДФ, действующей на базовую площадку(площадь
поперечного сечения F-балки). Основываясь на гипотезе плоского поперечного сечения, все продольно направленные волокна стержня испытывают одинаковое растяжение или укорачивание.
Так, при растяжении и сжатии нормальное напряжение равномерно распределяется по поперечному сечению стержня: o=const, so W=aF Людмила Фирмаль
и a=, (2.1) изменение длины стержня при растяжении и сжатии A/=/] — / называется преобразованием абсолютного линейного (абсолютное удлинение), а изменение поперечного 21 размер AA=A.-a,\h~hA ~ b-абсолютная поперечная деформация. Относительная продольная деформация e= — y постоянна в силу гипотезы плоского поперечного сечения Рис, 2.3. Наконец. Растяжение (сжатие) материала в одном направлении сопровождается уменьшением (увеличением) его
размеров в другом направлении, перпендикулярном направлению растяжения (сжатия). В результате при одноосном действии нагрузки, вызывающей растяжение (сжатие), получается трехосная линейная деформация. Относительной поперечной деформации вдоль оси ти е»= — — — -, по оси Y Гэ’ & б, п г =(Напряжение: e0). Между продольной и поперечной деформациями существует четкая зависимость,
- выраженная для каждого материала с постоянным числом р, которое называется модулем линейной деформации или коэффициентом Пуассона. Коэффициент поперечной деформации-абсолютное значение отношения b ’ к e: В однородных изотропных материалах (2.2) Для различных материалов коэффициент Р различен и колеблется в пределах 0,р<0,5. Р является наиболее важным свойством упругих свойств материала. Для изотропных материалов,
упругие свойства которых одинаковы во всех направлениях, упругие константы E и p прекрасно характеризуют эти свойства. Стоимость 400 Упругие константы E и P полностью характеризуют эти свойства, а коэффициенты P для различных материалов приведены в таблице. 1.1. Соотношение между напряжением и деформацией в упругости (закон крюка) при растяжении и сжатии выглядит следующим образом: o= = Her. (2.3) -/// Р/7OOK8S ///- П Ф Три.. (2.4) ^оокс Р^книги л+ — Ад. Лузи е? стр. Ух… , , Н М » С учетом O=, и e=-
y—закон крюка может быть записан в другой форме: d / =L/, EF Здесь EF-растягивающая и сжимающая жесткость зависит от физических Людмила Фирмаль
свойств и геометрических размеров материала (H или кгс), которые характеризуются модулем упругости E. Если продольные силы Nx и поперечное сечение Fx вдоль длины стержня I являются переменными и изменяются в соответствии с несколькими последовательными законами, то удлинение определяется как: — Отчет Рис 2.4. (2.5) б Рассчитанные в области постоянной F h N для стержня с постепенным изменением площади и продольной силы растяжения, результаты составлены алгебраически: «- я 1=1 1 Где i-номер участка (i=1,2,3,… N-количество сайтов. (2.6) 22 пример
вычислите приращение длины ступенчатой части стального стержня, как показано на рисунке. 2.4, a, если=50; 1G= 80; /3 = 40; /4 = 60 см; E-2x X105 МПа (2•10®кгс/см2) Fy=10 см2;F2=20 см2. Решение. Из состояния равновесия нижних отрезных частей находим внутренние силы сечения I-I, II-II, III-III: Nx=Pi=2kN (200kgf); Y2=Pj-P2=2-5= — 3kN (- 300kgf); N3==Pi-P2+P W = Pi-P2 + P 2 — 5 + 7 =4кн (400кгф). Для риса. 2.4, b обозначает участок N (в КГС). Сумма длин стержня определяется как сумма удлинений отдельных участков: * 1_I g I^Uz I N3^1EFr■ * «EFT EF2■ *» EF2- Один. / 2000. 0,5 3000 • 0,8 3000 я не уверен. 0,4 4000.0, 6′ 2. 105 10 лет 10-4 10 10 20 + 20 =-4•10-6м=— 4 • 10- 4 см
Смотрите также:
| Расчет по предельным состояниям | Изгиб с кручением |
| Внутренние усилия | Расчеты на растяжение и сжатие |
