Оглавление:
Основы символического метода расчета цепей синусоидального тока
В основе символьного метода расчета лежит схема синусоидального тока. Очень популярным методом является метод расчета синусоидальной цепи тока, который обычно называют символьным или комплексным методом.
- Суть режима символьных вычислений заключается в том, что для режима синусоидального тока можно перейти от уравнения, составленного для мгновенных значений, по существу, из дифференциального уравнения (см. уравнение 5.23).
к алгебраическому уравнению, составленному относительно текущего комплекса и ЭДС Людмила Фирмаль
В уравнении, составленном по закону Кирхгофа установившегося процесса, мгновенное значение тока i заменяется комплексной амплитудой тока 1t, а мгновенное значение напряжения на активном сопротивлении равно Ri? t, мгновенное значение напряжения на индуктивности uL = L-заменяется комплексным числом на 90°вперед, чем ток.
Напряжение на емкости i J idt, которое является мгновенным значением, заменяется комплексным числом 90t за 1°тока. мгновенное значение ЭДС e заменяет комплекс Yot. эффективность замены u-L — ±на//<) J следует из J 88 dt. 。 Пять И§ 90. В самом деле,§ 88 показал, что амплитуда напряжения индуктивности равна произведению амплитуды тока с XL = tot.
- Наличие фактора/указывает на то, что вектор напряжения в индуктивности на 90 *опережает вектор тока. Аналогично, из§ 89 мы можем видеть, что амплитуда напряжения, приложенного к емкости, равна амплитуде текущего времени. Задержка напряжения.
Емкость за счет протекающего через нее тока привело к появлению фактора w -/. Например, в случае схемной схемы формула для мгновенного значения 100 записывается следующим образом: Р4 — «л +» с =」 Или 7? + Л5 + $ ИДТ = е Мы пишем его сложным образом. Снимите 7t с кронштейна (5.24）
Последнее уравнение позволяет найти комплексную амплитуду ЭДС от текущей комплексной амплитуды 1Т. Людмила Фирмаль
ET и сопротивление цепи/?И.- Таким образом, в схеме на рисунке 100. ’Г’•••. я * * * м. т.〜/ центр + Ла> л〜<оС —* -. * * Л： * * * * ч •; (°С 。Поскольку метод является текущим, он называется символическим. И. Каждое напряжение заменяется его сложным изображением или символом.
Итак, R1 t-это изображение или символ падения напряжения/ 7?jtoLI-это изображение или символ падения напряжения при индуктивности uL = L -. 1Т падение изображения ДТ©с Напряжение J i dt на конденсаторе. Переход от выражения (5.23) к выражению (5.24) может быть осуществлен по-другому.
Это более строго, но трудоемко. Рассмотрим этот метод. В (5.23) вместо текущего i мы подставляем эквивалентный Im 7m и получаем ’IM£me’instead of’. 。 Р + л ^ — лм / te1sh * 4-й им ДТ = им е Е1″. Дифференцированные операции с функциональным временем и работой Получаем мнимую часть (Im) из этой функции и перемещаемся друг к другу.
То есть порядок, в котором выполняются эти операции, не имеет никакого значения. Взять мнимую часть дифференциальной функции, и результат будет тот же. Аналогичный вывод относится и к временному интегралу функции. Л г 1Т /» = известково-ГЛХУ им / » Л1 же/ «(5.25） ДТ-ДТ ±J и им ЖМ е НТ им Дж. Ф. (5.26）
Принимая интегрирование, константа интегрирования уменьшается из-за отсутствия постоянных составляющих в установившемся синусоидальном токе и ЭДС. Его напряжение и конденсаторы не содержат определенных компонентов. ….
Рассмотрим (5.25) и (5.26), чтобы переписать уравнение (5.23). Им Р им е > Вт 4-Дм Е1 ^ + им = ImЕтe’; (5.27） л * * для e d. E и ток I 100 схемы на рисунке s 1 изменяются в соответствии с Косинусом, а не с синусоидальным законом. ..7 i’WJ:* — * <• „=? ’^МКО(Ш / + / ДЖ’ И затем Я = им в COS(со / 4-ПД M <<аналогично, вместо уравнения (5.28), Equation уравнение (5.29). ■ сек. * ■ Ре(Р + J и <я> Л + /их “» ^ Ре(5.29）
Обе стороны уравнения (5.28), а затем умножить/, в дополнение к (5.29)、 Ре(Р + М + / — им — (р + / е> л + — т~) / м = Или (Р + /®Л+) 4 = ЕП Е1 ^. (5.30） Физически, по формуле (5.30) описывает 2 независимых, которые происходят одновременно в схеме на рисунке 2, то есть, поток синусоидального тока им грех (Т 4-тыі) под действием Эл. д. с Éтsin (CT4, расположенный-фе)»Косинус ток под воздействием электронного потока ЛМ Косинус (с/4-ф/). д.!.
Это потому что(со / 4-Фе).Величина и фазовый угол тока 1М в этих 2 режимах fg и f /одинаковы. Цепочка на рисунке 100 является линейной, а параметр f? L, C не зависит от тока.
Таким образом, исследуемый режим, наложение режима течения синусоидального тока Im sin (ω/4-Фс) под действием e. d. S et Sin (2-й режим Co / 4-FP не влияет на амплитуду тока фазы 1-го mode. In по формуле (5.30) мы уменьшаем ненулевой коэффициент, принимая во внимание 1_ / L_ = _ _ Л добро пожаловать на наш сайт. И получить (* + (5.31） Выражение (5.31) совпадает с выражением (5.24
Смотрите также:
| Конденсатор в цепи синусоидального тока. | Комплексное сопротивление. Закон Ома для цепи синусоидального тока. |
| Умножение вектора на J и на — J. | Комплексная проводимость. |
