Оглавление:
Способ Верещагина
- Метод Верещагина. Интеграл’ Метод Максвелла-Мора в настоящее время фактически в значительной степени вытеснен прямым применением теоремы Кастильяно. Справочники обычно предоставляют таблицу Y M M{}d x для наиболее распространенных
типов нагрузок. Наши соотечественники А. К. Верещагин в 1924 году предложил упростить расчеты по формуле (21.21). Участок 7I°заключен в прямую линию, поскольку единичная нагрузка
обычно представляет собой либо концентрацию, либо силовую пару. Тогда Людмила Фирмаль
вычисление J M\dx для любого контура участка M может быть выполнено следующим образом. Пусть на графике L1 (рис. 340) имеет криволинейный контур, а участок L1 представляет собой прямую линию. Произведение M d x можно рассматривать как элемент D W участка M, который затенен на чертеже. Поскольку вертикальная ось равна Al°=x tg a, произведение M d x M Q=d (oxt), а полный
Интеграл§ MM°d x=tg a JW x 418 применение понятия потенциальной энергии[CH. XXI Статические моменты участка области M для точки D умножаются на tga. Но этот статический момент равен всей площади o > участка / I, умноженной X C на точку A от ее центроида. Таким образом, ALM0dx=Сохэ тг в; Однако величина X ctga равна вертикали M’c участка L1°под центром тяжести участка M. Ф мм ° с DX= = = я * с,
- И желаемое смещение равно < 0.4°с Е Г’ 8=(21.22) Поэтому, чтобы определить смещение 8, необходимо вычислить площадь o участка L4. Этот метод определяет угол поворота поперечного сечения D балки, показанной на рисунке. 341, и\Луч нагружен в данный
момент/, применяется к участку B консоли AB, а участок M показан на рисунке. 341, б. Фигура. Триста сорок один Мы выбираем любое направление и применяем единичную пару к сечению D(рис. 341, б). График моментов от единичной нагрузки показан на рисунке. 341, г. Поскольку M секций Dc и CB равно нулю, то секция AB имеет
только один Интеграл, поэтому площадь co вычисляется как Mi; длина Людмила Фирмаль
участка / I0 под центром тяжести области co; и площадь co. Уравнение (21.22) может быть расширено, если вместо уравнения (21.22) следует учитывать действие осевой силы N (l*), поперечной силы Q (x) или крутящего момента Mk вместо жесткости балки EJ.
Смотрите также:
| Теорема о взаимности работ | Прогибы балок от действия поперечной силы |
| Теорема Максвелла — Мора | Приближённый приём вычисления прогибов |
