Оглавление:
Основные уравнения теории исчезающей вязкости
Основные уравнения теории исчезающей вязкости. Теория пограничного слоя показала, что вихри могут быть отделены от тела, когда твердые тела движутся в вязкой жидкости с большим числом Рейнольдса при определенных условиях. Мы уже указывали на очень важное значение этой ситуации для демонстрации картины движения тела в идеальной жидкости, где существует вихрь или вихревой слой (например, схема вихревого пути кармана и др.) очень существенный.
Смотрите также:
Однако во всех таких схемах есть определенный бит semantics. To избавившись от этой интонации, необходимо решить следующую задачу, учитывающую движение объекта в жидкости:интегрировать точное уравнение гидродинамики вязкой жидкости и направить р с полученным интегралом. It неоднократно указывалось, что разный характер движения вязких жидкостей и идеальных жидкостей определяется не только разностью форм уравнений, но и разностью граничных условий, поэтому нельзя ожидать, что это приведет только к движению тела в идеальной жидкости.
Смотрите также:
Математические проблемы, возникающие при изучении движения вязкой несжимаемой жидкости, имеют актуальное значение как в теоретическом плане, так и при исследовании конкретных моделей, используемых в механике, физике и других естественных науках для описания реальных процессов. Людмила Фирмаль
- Задачи в таком виде ставил Осин. Осин совершил предельные переходы упрощенной системы уравнений движения вязких жидкостей, сделав первые шаги ее решения в своей работе. Это потому, что нет места, потому что нет возможности изложить оригинальные методы работы Осин!) >Указывает на эвристический вывод уравнения. Основная идея этого вывода принадлежит Бюргерс2.
Начиная с уравнения движения для вязкой жидкости типа Рома (5. 4) и сразу же предполагая, что нет никакой внешней силы, эти уравнения принимают вид: — =&gas1 <7 + 7 dy; =0. (37. 1) Куда? Р = п + х- (37. 2 Предположим, что внутри вязкой бесконечной жидкости твердое тело движется с постоянной скоростью и направлением v, окруженное поверхностью 6’.
Смотрите также:
Связывает систему осей x, y с телом. g, далее, выберите ось ox так, чтобы тело двигалось в направлении положительной оси ox. Я покажу вам систему на некоторое время. Понятно, что существует зависимость между осями x, y, 2 и xy y, r. Х = Х-ж, г = г, 2 = 2. Под v мы понимаем вектор абсолютной скорости частицы жидкости, то есть вектор скорости частицы жидкости относительно системы осей xy, y, r.
С другой стороны, рассмотрим движение, которое является стационарным относительно системы осей x, y, r. Но вектор v является только функцией x, y, r, и любая функция f (x, y. d) = f (x-w, y, 2) = от fx (x, y, r, f) мы имеем тождество (37. 4 t) уравнение системы осей x, y, r (37. 1) принимает следующий вид: — =еггас! <7 + v dg>. (37. 5 Наибольшие трудности при интегрировании этого уравнения связаны с наличием квадратичных членов r> x0, 1 ′ 0.
Предполагается, что этот термин можно игнорировать. Тогда мы получим систему уравнений. P df pc — #ha (1 h = 0; (oh v = 0 Кроме того, имеет значение (37. 2). На поверхности объекта 5 абсолютная скорость частицы жидкости v должна совпадать со скоростью точек на поверхности самого объекта, поэтому граничные условия можно кратко описать в виде: vy= 0, = 0×5 (37, 7 Система уравнений (37. 6) также была предметом исследования по seeds.
Мы видели, что эта система получается из точных уравнений механики жидкости вязких жидкостей, где вязкая жидкость игнорируется квадратичным членом*> xgo1 *>, который включает вихри скорости, другими словами, вихрь является ignored. As в результате перехода к пределу p-> 0 Интеграла точного уравнения движения вязкой жидкости, в теории идеальной жидкости, особенно при отсутствии вихря, при очень малом значении p вихрь становится очень малым.
В первую очередь такое положение вещей связано с тем, что для полной нелинейной системы уравнений Навье-Стокса не доказано существование единственного сильного решения соответствующей краевой задачи на заранее обусловленном отрезке времени. Людмила Фирмаль
- Вихрь обоснован, исходя из решения уравнения (37. 6). в пределе, таком как | r — > 0, вы также получаете теорию идеальной жидкости. Как показал Осин, эго не имеет места, и поэтому теория исчезающей вязкости должна отличаться от теории идеальной жидкости. Здесь мы устанавливаем общие свойства движения, которые определяются системой уравнений (37. 6). Возьмем вихри с обеих сторон первого уравнения этой системы и введем обычную нотацию.
Получить уравнение Что это? (37. 8 Заменить обобщенное уравнение рассматриваемого случая Гельмгольц (8. 2). Чтобы интерпретировать это уравнение, мы возвращаемся к координатам x, y и r для координатных осей, которые не перемещаются в пространстве. С помощью функции identity (37. 4) можно переписать предыдущее уравнение в следующую форму: (37. 9 Если мы поставим это уравнение, то получим следующее за ним уравнение.
