Функции натурального аргумента

Функции натурального аргумента

Функции натурального аргумента. До сих пор мы рассматривали только примеры функций с непрерывно меняющимися аргументами. Его значение заполняет непрерывный пробел. Здесь мы описываем принципиально простой (но не критический) случай функции f (x) для аргумента l, который выполняет только набор натуральных значений. Функция естественных аргументов будет играть особую роль в будущем. При обозначении такой функции она часто отклоняется от обычного функционального обозначения, и вместо f (l), например, xn, указатель n записывает буквы ниже. Назовем этот указатель (напомним, что здесь он является независимой переменной) определенным натуральным числом, например 1, 23, 618…Заменить на, x2%,* B18,…Будет соответствующее число функции xn-as/（1）、/（23）、/（518）、…Представляет номер функции/(x).

Эта ситуация представлена стрелкой, стрелка которой указывает на точки, не принадлежащие графику. Людмила Фирмаль

• Согласно общему определению, функция xn считается заданной, если она владеет правилом, которое может вычислить ее значение, и указывается только значение элемента n. Обычный случай, когда функция xn задается выражением, которое устанавливает аналитическую операцию, выполняемую над переменным натуральным числом n (и константой) для получения соответствующего значения функции. Пример： Н2-Н 4-2«. Х * = ж> + БГ = б’yn = ’ °%Н его. П. Однако, конечно, в тех случаях, которые мы рассмотрим здесь, функция может быть задана другими rules. As в качестве примера упомянем «факториал числа l». я!= 1 * 2-3…•/ *.

• Кроме того, для функции m (l), которая выражает число делителей числа n, или для функции<p (l), которая указывает число рядов 1, 2, 3, n-это число, которое является N и N относительно друг друга. Несмотря на особый характер правил, задавая эти функции, значение функции можно вычислить с той же определенностью, что и формулу. t (10)= 4,t(12)= 6, t(16)= 5,… cf (10)= 4, cf(12)= 4,<p(16)= 8,… Другой пример: представьте себе 10-градусное приближение V » 2 (в невыгодном положении), одновременно увеличивая точность： 1.4; 1.41; 1.414; 1.414; 1.4142; … Это общее выражение корня всех вещей. Такого приближения нет.

Зная правила приближенного вычисления корня, вы имеете право считать определенную функцию равной приближенной. Людмила Фирмаль

• В школьном курсе математики читателю много раз приходилось сталкиваться с функциями естественного указателя. Дана бесконечная геометрическая последовательность ■ФА, ад, ад…. Функция указателя n является общим термином для этой прогрессии в = у * −1 (Я а-АДФ 1-Д Сумма n членов и прогрессий В связи с определением окружности и площади окружности, правильный многоугольник, обычно вписанный в окружность, является considered. It получается из вписанного шестиугольника с числом сторон 2 раза подряд. Стороны такого многоугольника, его апотемы, периметр и площадь являются функциями натурального показателя N. для n мы просто получаем число итераций процесса удвоения.

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Аналитический способ задания функции.	Элементарные функции.
График функции.	Понятие обратной функции.