Функциональная зависимость между переменными. Примеры

Функциональная зависимость между переменными. Примеры

Функциональная зависимость между переменными. Примеры. Однако объектом изучения математического анализа является не само изменение 1 переменной, а отношение, когда 2 или более переменных изменяются вместе. Здесь мы ограничиваемся самым простым случаем 2 переменных. В разных областях науки и жизни-в самой математике, физике, технике-читатель не раз видел такие совместно меняющиеся переменные. Они не могут принимать значения одновременно (из области изменения): 1 из них(независимая переменная) присваивается определенное значение.

Этим же определяется и другое значение (зависимая переменная или функция). Людмила Фирмаль

• Вот несколько примеров: 1) Площадь < 2 окружности является функцией ее радиуса; ее значение может быть вычислено по заданному значению радиуса по известной формуле О= 2) в случае свободного падения тяжелой материальной точки без сопротивления время {(сек), отсчет от начала движения и пройденный за это время путь 5 (г) связаны уравнением. Где#= 9,81 м / с * ускорение свободного падения. Таким образом, определяется значение 5, соответствующее принятому моменту (: путь 5 является функцией прошедшего времени 3)

• В предположении, что температура не изменяется, объем V (l) и давление p (атм) массы этого газа следуют методу кипения-Марриота. #Г = с = СОП $ 1 Если V изменяется произвольно, то p как функция V всегда однозначно определяется выражением И Р = г• Таким образом, считается, что выбор независимой переменной из числа рассмотренных 2 может быть индифферентным или быть связан с рассмотрением простой convenience. In в большинстве случаев это определяется направленностью study. So, в последнем примере вас может заинтересовать зависимость объема V от переменного внешнего давления p на поршень (передаваемого газу).

Рассмотрим (идеальный) газ определенной массы, содержащийся под поршнем цилиндра. Людмила Фирмаль

• Она естественно записывается в виде предположим, что p-независимая переменная, а V-функция от p. Функциональные зависимости в других случаях характеризуют процессы, которые действительно происходят во времени, особенно когда само время является независимой переменной, как в Примере 2).Но было бы неверно думать, что переменные изменения всегда связаны с прохождением time. In Пример 1), я исследовал зависимость площади окружности от радиуса, и передо мной не было никакого временного процесса.

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Переменная величина.	Определение понятия функции.
Область изменения переменной величины.	Аналитический способ задания функции.