Оглавление:
Общие формулы для скорости и ускорения точки, отнесенной к подвижным осям
- Движущийся Охуг трехгранный является известным movement. As упомянутый выше, он представлен Yy, V. Проекция абсолютной скорости V0 начала О на движущуюся ось, а также компонента мгновенного вращения трехгранника Ohug через P, r. Относительно той же оси. Скорость. Рассмотрим точку M с координатами x, y и r относительно оси Ohug относительная скорость точки относительно трехгранника находится на движущейся проекционной оси В б я 41 41 К Г. Кроме того, существует прогноз скорости движения мобильных устройств в той же точке пункт 51 Р Ф, гг ГХ Р2, г + г ДХ.
Утвердительный ответ. Существует проекция на абсолютную скорость V0 в той же точке, равная геометрической сумме скоростей Vx и Vy + Р2 к + Уч + ру ДХ. 3 Ускоряющий. Для получения проекции абсолютного ускорения точки M на ось Ohug достаточно обратиться к определению ускорения с помощью годографа раздел 41.Через несколько неподвижных точек A мы рисуем 3 оси Ax Au1r, Ar1r и абсолютную скорость точки A4, равную и параллельную оси Ox, Oy, Og, отрезку Am. Искомое ускорение равно абсолютной скорости точки m и параллельно ей, но эта точка m имеет координаты относительно оси Ax1y1r1.
Твердое тело движется поступательно, если оно перемещается таким образом, что все отрезки прямых, соединяющих попарно точки тела, остаются параллельными самим себе. Людмила Фирмаль
Скорость начала А равна нулю, а мгновенное вращение трехгранника Ax1u1r1 совпадает с мгновенным вращением параллельного трехгранника Ohug. As в результате проекция абсолютной скорости точки m на Ax1y1r1 или Ohug равна 3 по той же формуле. АГ + ч ГУУ… Итак, для проекции абсолютного ускорения получим: а 7 г г ААА м и Чу азу Ай О, да. 4 Эти формулы позволяют еще одним способом доказать теорему Кориолиса. Упражнение 1.Найдите траекторию движения точки. Убедитесь, что движущаяся точка плоская и что тангенциальная и нормальная составляющие ускорения постоянны. Ответ.
Если считать время от правильно выбранного момента и траекторию дуги 5 от правильно выбранного старта, то p радиус кривизны, А b постоянная. Локус это логарифмическая спираль. 2.Плоское движение определяется 2 уравнениями, которые представляют собой координаты смерти движущейся точки в зависимости от времени. Используя теорию прямого или относительного движения, необходимо найти компоненты скорости и ускорения, перпендикулярные ей по радиус вектору. Ответ. Компоненты скорости 1г Компоненты ускорения с ТСЛ г в л 3.Дело в том, чтобы объяснить лемнискат Г3 = 2А2 COS от 20 Представляет координаты точки как функцию времени при постоянной скорости и вычисляет ускорение.
Эта задача должна быть знакома с эллиптическими функциями. Ответ. Пусть 5 дуга кривой из 6 = 0 точек. И затем… 2a1 с г в УУ 2a9 + Г2 2 г р = а 22 СП, Косинус 0 = О. Н с Ч0 = ЗП Здесь модуль эллиптических функций равен. Отсюда есть X и Y в функции времени непосредственно. 4.Указывает, что твердое тело движется в определенной точке а геометрическое положение точки объекта, скорость которого пересекается в данной точке, является пространственной кривой 3 го порядка. б геометрическим положением направления этих скоростей является 2 й конус. в геометрическое положение точек с одинаковой величиной скорости представляет собой вращающийся цилиндр вокруг мгновенной спиральной оси шаль.
Тот же вопрос об ускорении. 6.Когда твердое тело движется, плоскость, перпендикулярная к локусу точки в той же плоскости, проходит через 1 точку. Плоскость, перпендикулярная локусу точки На той же прямой, проходит 1 прямую D. плоскость, перпендикулярная локусу точки на поверхности порядка m, обертывает поверхность класса m Shal. Эти свойства следуют непосредственно из свойств плоскости и ее фокуса, которые показаны в разделе 17.
- Плоскость, перпендикулярная к локусу любых 2 точек A и b тела, пересекает мгновенную спиральную ось I с 2 точками a и p, основанием перпендикуляров, которые упали на оси, указанные a и B. АР = АВ Б, потому что б, д шали. 8. Если в одно и то же мгновение скорость, которую имеют разные точки тела, считать бесконечной прямой линией, то она образует комплекс 2 го порядка, где поперечное сечение конуса является параболоидом задача, аналогичная задаче 8 в предыдущей главе. 9.In движущееся твердое тело, скорость которого в различные моменты времени I проецируется на плоскость, перпендикулярную центральной оси.
Указывает, что эти проекции перпендикулярны линии, соединяющей проекцию точки На одной плоскости с пересечением центральной оси. 10.Конструкция винтовой оси момента ponceli.3 вектор o, o и, O , O , который равен M, M , M , скорость 3 точек тела рисуется через любую точку O в пространстве. Момент винтовой оси перпендикулярен плоскости из 3 точек U, V , V .пусть m и m проекции этих двух точек, A4 и M на эту плоскость, а это и M u проекции скорости. он восстанавливается в точке Тита до ту и т у и пересекает плоскость I на пересечении осей. Таким образом, определяется ось. 11.Твердое тело вращается вокруг неподвижной точки.
Если эту прямую принять за ось Ох, то оба предыдущих способа определения движения совпадут и движение будет определяться выражением абсциссы движущейся точки в функции времени. Людмила Фирмаль
Если мгновенная ось занимает постоянное положение в теле, это указывает на то, что она также занимает постоянное положение в пространстве, и движение является вращением вокруг неподвижной оси. И наоборот, если мгновенная ось не движется в пространстве, она не движется даже относительно тела. 12.Рассмотрим пространственную кривую, присвоенную статике Ось и точка O для перемещения по координатным осям Рассмотрим прямоугольный треугольник Ohug, где движение точки 5 определяется уравнением 5 = I и направлено в направлении движения, касательной Ox, главной законной линией, направленной к радиусу кривизны p, Oy, и образовано биномом Oh.
А найти проекцию p, z, r мгновенного вращения движущегося трехгранника на движущуюся ось. Ответ. p= , 7 0, r = T радиус закрутки т р р б найти уравнение мгновенной винтовой оси. 13.Используя предыдущий результат, = = sop 1 указывает, что кривая представляет собой спираль, нарисованную на любом цилиндре Бертран. Рассмотрим вспомогательный трехгранник O x u G с неподвижной трехвершинкой и ребром, параллельным оси движения Охуга. если = sop 1, то мгновенная ось вращения этого нового трехгранного объекта неподвижна в пространстве задача 11, поскольку она относительно неподвижна относительно него, а касательная Ox образует направление и постоянный угол этой неподвижной оси.
Прямая линия AB в пространстве соединена с неподвижной осью Og и вращается с постоянной угловой скоростью W. твердое тело C, Соединенное прямой линией AB, вращается с той же относительной угловой скоростью O. Мгновенная ось спирали этого объекта неподвижная линейчатая плоскость E1 подвижная линейчатая плоскость X 15.Поскольку цилиндр с катится внутрь цилиндра с двойным радиусом и скользит параллельно шине, 1 из точек цилиндра с всегда рисует фиксированную линию, которая пересекает ось цилиндра С. Это движение указывает на то, что все остальные точки тела представляют собой эллипсы.
Это движение является единственным движением, в котором все точки движущегося тела, за исключением тех, которые параллельны плоскости, рисуют плоскую кривую. См. oagoih, сотр эз Keldiz, РКУ, или Appaiee де Geoce Mogtae, 1890. 16.Непрерывное движение твердого тела указывает на то, что оно получено следующим методом, который показал Пуансо. Неизменяемая форма конуса с, соединенного с корпусом, катится без скольжения вдоль неизменяемой формы конуса, совершая поступательные движения. 17.Геометрическое положение оси кривизны локуса различных точек на прямой линии.
Точка этой прямой имеет гиперболическую поверхность. Геометрическим местом центра контактирующей сферы является пространственная кривая 3 го порядка Mappier m. 18.To теорема Кориолиса. Если мгновенное вращение системы отсчета является результатом 2 вращений и D, то дополнительное ускорение K является результатом 2 дополнительных ускорений, соответствующих вращениям компонента и co.
Смотрите также:
Предмет теоретическая механика
| Ускорение в относительном движении. Теорема Кориолиса | Основные законы. Первый основной закон |
| Поступательное движение подвижных осей. Сложение движений | Закон равенства действия и противодействия |
