Оглавление:
Влияние вязкого трения и гироскопических сил на свободные колебания твердого тела
- В разделе 1 этого раздела мы рассмотрели влияние силы гироскопа на свободную вибрацию системы с 2 степенями свободы. В этом случае вязкое сопротивление среды, сухое трение и диссипативная сила, связанная с движением всегда в виде внутреннего трения материала, не принимались во внимание. Учитывая значительное распространение этих сил в технике среди всех видов диссипативных сил, в настоящее время рассматривается только сила вязкого трения. Кроме того, что было упомянуто в разделе 1 применительно к составлению дифференциальных уравнений малых колебаний системы, необходимо учитывать при составлении основных моментов внешних сил и моментов вязкой силы трения.
Разрыв снаряда происходит под действием внутренних сил, которые непосредственно не влияют на движение центра инерции системы. Людмила Фирмаль
Эти силы считаются пропорциональными начальной степени скорости и диаметрально противоположными скорости. На примере решения задачи о вибрации малого вала показано, как рассматривается влияние вязкого трения. Задача 18.37. В условиях задачи 18.36 мы определяем малую вибрацию вала, предполагая, что вязкая сила трения создает moment. It равна оси. y равно оси Z — М4, где L-постоянный коэффициент. Решение. согласно теореме об изменении главного момента импульса вала относительно оси y, r- Энт- Б 4-у г СГ а а Ишу Б Л1 П — — — си1-ы. 1 Введя эти уравнения, P.
- Полученные в предыдущей задаче, получают дифференциальные уравнения малоосевых колебаний в следующем виде Б Мф 2-Яш Л. Чтобы интегрировать эту систему дифференциальных уравнений, комплексная переменная X r y. если мы умножим 2-е уравнение 2 на I и добавим его к первому уравнению 2 Б4 Ч Х4- л4-МС L с дх-0. 3 Это линейное дифференциальное уравнение с постоянным коэффициентом. Создайте характеристическое уравнение для интегрирования B и s2-H H — s s 0 4 И найти его корни. — Л-М с Л МШ −4 б Л1 с 1 — 2 B PL Эти маршруты опущены, потому что они могут быть записаны следующим образом 5 — л-Хаа примесями КС1 1 2 V ЛСД Куда Че л -в дальсо −4 б П1 СР, ВХ- ОО.
Тогда, применив теорему о движении центра инерции, можно определить переносное поступательное движение точек системы. Людмила Фирмаль
По муаровой формуле дробного индикатора можно определить 2 значения p Й В ЛК А х гг со — 51n — , 7. Куда р г 4 г Н3-Ааша −4 5 СЧ СР 4laL ал2 1 61 2p4o 18 ч -О1-п —Л −4 В ЛН. Так что можете себе представить 6Х г г л — АА БА-4 5 Л1 с а 4Н Ааша Ла-А2 ОА- −4 5 M1 — pg-Aasha-4 5 Л4 а а 4лаАаы2— — Ла Ааша 4 5 Л4 С а. 8 Тогда корни характеристических уравнений принимают вид — а а, — ясень 6 HA. 2 B MC Это было записано. 9 Общее решение дифференциального уравнения 4 имеет вид Х С1 СЭ 10 CX и C -образуют комплексные постоянные величины СХ О1 О8, ЦС о 10.
Подставляя эти значения для любых констант было бы Х 5х г ехр ТСВ ЛН С05 2 Б 5, У2 Б А5 a exp — co5 2 8 MC 181P 2 B M1. 1 Если мы разделим действительную и мнимую части в этом уравнении, то найдем начальные переменные y, r. ехр −2 а л 018,номер 2 Б Л с08 2 Б М ехр 2 Б Л4 — О 81 и 2 D Л5 с08 2 Б Л1 0 Р ехр −2 В 01 cos 2 В — 88з п2 В ЛМ ехр 2 В Л1Ы СС082 В Л1 1 8 н 2 В ЛН 0. Из 8 ясно, что это всегда n B2.Таким образом, координаты правой кромки вала будут уменьшаться со временем.
Смотрите также:
Предмет теоретическая механика
