Оглавление:
Пределы применимости приближенной теории
- Предел применимости теории приближений. Чтобы найти точность приближенного выражения (116.4), сравним результат решения точного уравнения (116.3) с результатом решения, когда последнее
не составляет труда. Длина луча, позвольте мне быть загружена на конце моментом м (фиг. 172). Изгибающий момент везде
постоянен и равен niem (116.3) или выше (116.1). /=ми (l_C0S2). Разверните Людмила Фирмаль
косинус в ряд и ограничьте три члена: C0S Q / −11 12 (((O1YJ «+I » 214/(. Ой. • Для / извлекает следующее выражение: ф — 7 2Q24q’ Или Давайте теперь найдем и решим одну и ту же проблему с интеграцией дважды: Используя формулу (116.4).252 изгибных деформаций[ГЛ. Икс
Но、（^=（^=0、2=0®=®’=О. По теории приближений, 1 мл I-2E J X — Таким образом, отклонение (117.2) Точное значение отклонения теперь может быть выражено как: Т=Т-4 (т)’-<117-3″ Относительная погрешность расчета прогиба по теории аппроксимации: LLzAl-з ю’ Здесь предположим, что вы определяете отклонение
с точностью 3e/,. Более высокая точность не требуется, а модуль упругости известен более низкой точностью, чем обычно. (117.4) Как приятно-верить… получить: h V i) Лоо * 0.3. Таким образом, уравнение(116.4) является достаточным, даже если отклонение составляет 30e/, длина. Такое отклонение возможно при очень тонких балках. Конечно, y_ _ C I2Q • Точность больших(117,5) Показывает расстояние от оси L до крайней точки сечения. Балки,
получить: Л Шах-г • И так оно и есть. 1_ _ 8Т х _ _ _ ФО ЛК если вы назначите его ’p~h~E h’ (117.5), вы получите: fa1 1Io] g I J h E’ И так оно и есть. 1 — 2 1 1 Л[А[я Возьмем для стали£=2-1 0, [o]— 2-10′, 1 = 0, 3. Затем 1=600. L — § 118]
Интеграл уравнения изгиба 253 Только если Людмила Фирмаль
отношение l) h больше шестисот, то погрешность приближенной формулы (116.4) может превышать 3/. Как вы можете видеть, это переопределяет все практики. Исключение может составить случай с расчетом пружин.
Смотрите также:
| Нахождение нейтральной осн в кривом стержне | Интегрирование уравнения изгиба |
| Дифференциальное уравнение изогнутой оси | Примеры определения прогибов |
