Оглавление:
Кинематика точки в криволинейных координатах. Основные определения и зависимости
Сумма ql, q2, q3 называется точкой криволинейных координат при однозначном определении положения этой точки в пространстве. Когда эти величины опорных правил принимаются для положения точки в пространстве, определяется криволинейная система координат. Радиус-вектор точки r и криволинейная координата glt d3 определяются независимо и четко Деление положения точки позволяет рассматривать радиус-вектор как функцию криволинейных координат р р qт, 2К, БС. 1 Координатная линия j изменяется координата qt, а остальные 2 координаты фиксируются 710, 30 когда радиус-вектор является линией, представляющей конечную точку r. Уравнение для этой координатной линии имеет вид р р Я.
Рассматривая задачу о свободных колебаниях материальной точки при отсутствии силы сопротивления, можно довести решение до результата в общем виде и затем подставить в него численные данные. Людмила Фирмаль
Другие 2 линии регулировки могут быть получены аналогичным образом. Р р ql0, 2, 2, УК, р-р В10, м, К3 Точка А10 10, М пройти до конца. Поэтому через каждого В каждой точке пространства можно нарисовать 3 координатных линии ft. Фут фут — Касательная, проведенная в заданной точке на каждой из 3-х координатных линий, называется координатной осью и обозначается через ft, ift, а ft -положительное направление каждой координатной оси выбирается в направлении увеличения соответствующих криволинейных координат. Единичный вектор осей обозначается fets, 2 и k3. Координатной плоскостью называется плоскость, проходящая через неподвижную точку mq, определяемую уравнением.
- Поверхность, кв, площадь кв, кв3, поверхности 3 кв. м,. Р р qт, м —, р р В10, В3, В3, р р дь, кв. м, 3к. Если в каждой точке пространства оси координат перпендикулярны друг другу, то криволинейная система координат называется ортогональной. Условия ортогональности th — y7 0 для 3 Это называется коэффициент хромого Единичный вектор криволинейных осей координат выражается относительно коэффициента ламе следующей формулой — 2. Мы здесь, чтобы помочь.
Использовав это условие, часто удается сократить ряд постоянных слагаемых в правой части дифференциального уравнения. Людмила Фирмаль
Дифференциал дуги координатной линии равен ДС ч dqi, ДСИ h3dqi, ДС3 h3dq3. Используя эти формулы, можно легко найти хромые коэффициенты различных криволинейных систем координат. Проекция скорости и ускорения на ось криволинейной координаты задается формулой Зд 1, 2, 3 l, за д ДТ hadldh с Р ВС 4 ВДИ н 6 7 8 Задачи с кинематикой точек криволинейных координат рекомендуется решать в следующем порядке 1 для конкретной криволинейной системы координат определите коэффициент хромоты. 2 проверьте, является ли криволинейная система координат ортогональной. 3 найти проекцию скорости на ось криволинейной координаты.
Смотрите также:
Предмет теоретическая механика
| Параболическая нить | Системы криволинейных координат. Координатные оси, линии и поверхности. Коэффициенты Ляме |
| Цепная линия | Скорости и ускорения точек в системах криволинейных координат |
