Идеальный газ совершает цикл a b  c  d  a , состоящий из чередующихся процессов.

🎓 Заказ №: 21972

⟾ Тип работы: Задача

📕 Предмет: Физика

✅ Статус: Выполнен (Проверен преподавателем)

🔥 Цена: 149 руб.

👉 Как получить работу? Ответ: Напишите мне в whatsapp и я вышлю вам форму оплаты, после оплаты вышлю решение.

➕ Как снизить цену? Ответ: Соберите как можно больше задач, чем больше тем дешевле, например от 10 задач цена снижается до 50 руб.

➕ Вы можете помочь с разными работами? Ответ: Да! Если вы не нашли готовую работу, я смогу вам помочь в срок 1-3 дня, присылайте работы в whatsapp и я их изучу и помогу вам.

⚡ Условие + 37% решения:

Идеальный газ совершает цикл a b  c  d  a , состоящий из чередующихся процессов. Постройте цикл в координатах p V и определите для одного из процессов величину, указанную в последнем столбце таблице. 1. Для всех участков цикла укажите знак изменения внутренней энергии и определите: получает или отдает газ тепло, совершает газ работу или работа совершается над газом. 2. Определите КПД цикла a b  c  d  a . 3. Каков был бы КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, если бы температуры его нагревателя и холодильника были бы соответственно раны максимальной и минимальной температурам в цикле a b  c  d  a .

Решение Согласно условию задачи, переход a  b – изотермический ( T  const ), переход b  c – изохорный ( V  0 ), c  d – адиабатный ( Q  0 ), d  a – изохорный ( V  0 ), Учитывая условие задачи, построим график соответствующих переходов. Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты Q , полученное газом, расходуется на изменение внутренней энергии ΔU и совершение газом работы А против внешних сил: Q  U  A (1) Рассмотрим переход a  b . Поскольку этот изотермический, то Uab  0 . Тогда, исходя из выражения (1), можем записать: Qab  Aab (2) Работу при изотермическом процессе можем определить выражением: a b a b a V V RT M m A   ln (3) Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для состояния газа в a : a a RTa M m p V  Отсюда: mR p V M T a a a  (4) Подставим (4) в (3): a b a a a a a b a b V V p V V V mR p V M R M m A   ln  ln a b a b a a V V A   p V ln (5) Подставим данные в (4) и (5), учитывая, что pa  p1 , Va V1 , а Vb V2 : Ta 674 К 10 8,31 2 10 10 28 10 3 5 3 3           (6) Aa b 138,6 Дж 10 2 10 2 10 10 ln 3 3 5 3           (7) Исходя из закона Бойля-Мариотта для перехода a  b можем записать: paVa  pbVb Отсюда: Па V p V p b a a b 5 3 5 3 10 2 10 2 10 10         (8) Из выражений (2) и (7) можем записать, что: Qab 138,6 Дж (9) Как видим, на участке a  b Aab  0 , соответственно газ выполняет работу, Uab  0 и газ получает тепло, так как Qab  0 . Рассмотрим переход b  c . Поскольку этот переход изохорный, соответственно Abc  0 . Тогда из выражения (1) можем записать: Qbc  Ubc (10) Изменение внутренней энергии равно:   b c R Tc Tb M i m U    2 (11) Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для состояний газа b и c : b b RTb M m p V  (12) c c RTc M m p V  (13) Учитывая, что Vb Vc V2 , из двух последних выражений можем записать:     c b R Tc Tb M m p  p V2   (14) Из выражений (11) и (14) можем записать:   2 2 p p V i Ubc  c  b (15) Рассмотрим адиабатный процесс c  d . Уравнение адиабаты в переменных давления p и объема V имеет вид: pV  const  Запишем данное уравнение для перехода c  d .   pcVc  pdVd Отсюда:           c d c d V V p p Где i i  2   – показатель адиабаты (или коэффициент Пуассона); i – число ступеней свободы. Для азота i  5 , соответственно 1,4 5 5 2     Тогда: Па V V p V V p p c d c d 4 1,4 3 3 5 2 1 2 3,8 10 2 10 10 10                                    (16) Подставим данные в (15): Ub c 3,8 10 10  2 10 310 Дж 2 5 4 5 3            (17) Из выражений (10) и (17) можем записать: Qbc  Ubc  310 Дж (18) Как видим, на участке b  c Abc  0 , соответственно газ не выполняет работы, Uab  0 и газ отдает тепло, так как Qbc  0 . Исходя из закона Шарля для перехода b  c можем записать:

Научись сам решать задачи изучив физику на этой странице:

Решение задач по физике

Услуги:

Готовые задачи по физике которые сегодня купили: