Оглавление:
Пространственное напряженное состояние
- Напряженное состояние пространства. Плоские напряженные состояния на самом деле являются наиболее распространенными и поэтому вызывают наибольшую озабоченность при применении.
Но это частный случай, который следует учитывать в общем случае, когда нельзя заранее указать плоскость без напряжений. С другой стороны, изучение общих случаев дополнит знание
плоского напряженного состояния, поскольку напряжение существует в области поперек оси Z. Людмила Фирмаль
Вышеприведенные теории признаны неуместными. Рассмотрим параллелепипед, вырезанный из психически напряженного тела. Индекс Ориентированное вдоль осей координат напряженное состояние конечно, если оно однородно, и бесконечно мало, если неоднородно.
Вектор напряжений, действующих на участок с обычным x, выражается следующим образом: S x — °x1+XxyJ+аналогично Компоненты траншеи показаны как напряжения тока 1, 0X, 0U и nye, Эти три вектора показаны на рисунке. 48 0г нормально- ’ Т^,.. . —
- Casa-обозначение касательного напряжения UCA-применяется. Около платформы-обычная для той местности. Второй Индекс — Таив сначала показывает направление напряжения сдвига на корте, значится тот же характер, что и соответствующие координатные оси. На противоположной стороне, которая не видна на чертеже, действует точно такое же напряжение, но в противоположном направлении.
Эквивалентными условиями нулевого момента для осей координат являются Yau=Tui, Gugu=Gugu, ghgh=HGH. Это результат закона четности касательных напряжений (§ 10). Набор из шести величин, образующих симметричную матрицу, называется тензором напряжений: К. Ху,=) ху>&u>ху ху> • • Размер 0х.. . сущность тензорной составляющей осей x, y и g. Показано, что напряженное состояние может быть полностью определено
путем задания шести компонент тензора напряжений, т. е. вектор напряжений в любом положении может быть вычислен. Людмила Фирмаль
Рассмотрим тетраэдр, заключенный в сайт§ 39] главное напряжение 81 РН, принадлежащий плоскости, здесь является Косинусом угла Рис, 49 Скалярный: И три координатных плоскости. Если площадь лица с нормалью I равна F(рис. 49), то грань, Uo g, имеет площадь Fx-F (til)=Fnx. Аналогично Fy=Fny, Fz=Fnt. Напряжение s n=X ni^ — Y J — \ — Z ak действует на площадку N.
Аналогично, силы-с летом,-с г и ФГ, — с ЗФЗ действовать на других граней тетраэдра. Если мы суммируем все силы, равные нулю и<∞, равные f:4 ″ f y i j, (38.1) равенство этого вектора будет ■^П®hPh4 «*hupu4″^ТГГ г<У р=^uhph-\Т<Зупу-\ — г у г ПГ(38.2)^гр^н+ » ^gupu4 ″ Поэтому вектор напряжений на любом участке определяется и это утверждение доказывается.
Смотрите также:
| Общий случай плоского напряженного состояния | Главные напряжения |
| Определение напряжений на произвольной площадке | Главные касательные напряжения |
