Оглавление:
Напряжения на косых площадках при растяжении
- Натяжение на диагональной платформе с натяжением. В этой главе мы изучим общую теорию напряженных состояний и общую взаимосвязь между напряжением и деформацией внутри упругого тела, а систематическое изложение этих проблем в дальнейшем при
изучении свойств пластических тел приведем в курсе теории упругости и пластичности и выберем путь к более сложному состоянию упругого тела. Райс, 43.
Ограничимся рассмотрением только тех характеристик состояния напряженности, которые нам Людмила Фирмаль
понадобятся в будущем. Рассмотрим напряженное состояние при простом растяжении более подробно. Основное предположение здесь состоит в том, что существует только нормальное напряжение, равномерно распределенное в поперечном сечении растянутого стержня, напряжение в продольном сечении таково, что его нет (рис. 43).
Пусть N-единичный вектор нормали к плоскости поперечного сечения. Покажем угол между осью вектора I и стержнем X. рассмотрим нижнее равновесие отбрасывания верхней части стержня, величина этих напряжений равномерно по сечению находится из равновесного состояния нижней части остального стержня.
- Прежде чем сделать эти условия, мы должны установить правила знаков, которые позволяют нам зафиксировать направление этих напряжений. Нормальное напряжение считается положительным, если оно растягивается и соответствующий вектор направлен вдоль внешней поверхности [33]напряжения на косом участке при растяжении. Относится к рассматриваемой части тела.
Для касательных напряжений установите совершенно условное правило для знака, то есть для участка вне объема, в котором рассматривается вектор касательных напряжений, то есть положительная t вспомогательной системы координат[t]установлена на оси t и ее ось направлена вдоль внешней нормали. Если площадь поперечного сечения стержня равна F, то диагональная площадь поперечного сечения п Кос а
Создадим уравнение равновесия отрезанной детали с проекцией£и t на ось. Людмила Фирмаль
Получаем: на F» — o f cos a=O, xn Fn A F s В a=0. И так оно и есть. <Й» = = а соз*в, Rн=-грех ГК, потому что ГК= — <РС дюйм2 Для риса. 43 напряжение t » указывает на отрицательное значение, а при построении уравнений равновесия они направлены вдоль положительного значения, т. е. оси t, и получают знак минус в ответе. Отметим некоторые характеристики состояния растягивающего напряжения, вытекающие из этих формул:.
1) в двух взаимно перпендикулярных платформах сумма перпендикулярных напряжений постоянна. Конечно, на сайте с нормальным i’, y -] — A C o s u x> «’=Грех ’ а. И так оно и есть., оп+оп ’ = о’. х 2)на перпендикулярной платформе тангенциальное давление равно по величине и противоположно по знаку. Фактически, если заменить а в уравнении ча на y -| — s, то получится TP,=y sin2a= — t». 3) касательное напряжение достигает максимума в сечении, составляющем ось и угол 45°. Это напряжение __А^Шах — — — 2 •
Смотрите также:
| Концентрации напряжений | Напряжения при двухосном растяжении |
| Нелинейные задачи на растяжение — сжатие | Круговая диаграмма Мора |
