Оглавление:
Тройная аналогия
- Для несжимаемой среды, имеющей постоянную физическую постоянную и не имеющей внешнего давления и градиента статического давления, уравнение движения Вт, град Вт vV2w. 334. Если имеется достаточное приближение, то эта формула соответствует реальным условиям продольно-обтекаемых пластин при не слишком большой скорости. Уравнение энергии в случае теплопередачи, не учитывающее теплоту сжатия и трения, приводится в следующем виде w. выпускники 0 Ават. С другой стороны, дифференциальное уравнение конвективного переноса вещества можно записать в виде окончил. Эти 3 формулы содержат 3 физические константы веществ, необходимых для интенсивности метаболизма.
И коэффициент кинетической вязкости импульсного обмена v B коэффициент теплопроводности для теплообмена a Коэффициент диффузии k для обмена веществ- Размеры, а и к — это одна и та же единица измерения-мг времени. Решение уравнения с соответствующими граничными условиями для полей скорости, температуры и концентрации. Если есть только сходство в граничных условиях, то в случае vak мы можем непосредственно видеть, что эти 3 поля похожи друг на друга. Результаты исследования свойств 3 полей в основном используются для расчета импульса, теплоты и обмена вещества на твердой стенке в случае обмена материала даже на границе раздела жидкостей.
При использовании аппроксимации, основанной на эквивалентном радиусе, такое интегрирование производить нет надобности, так как эквивалентный радиус годен для любого значения параметра Поэтому эквивалентный радиус можно использовать непосредственно. Людмила Фирмаль
Решение этой проблемы основано на том, что в непосредственной близости от стены возможен только обмен molecules. In кроме того, для упрощения расчета силы обмена вводится так называемый обменный коэффициент.1 из этих коэффициентов, то есть коэффициент теплопередачи, мы уже рассмотрели. В зависимости от этого, для обмена импульса, вы можете написать. д ПВ ды Где pw-импульс на единицу объема, например ng время l3, Ty — напряжение трения вблизи стенки означает плотность магнитного потока импульса 1 ngm время mg время. Левая часть предыдущего двойного уравнения помогает определить коэффициент сопротивления C. Вместе с коэффициентом сопротивления C также используется коэффициент трения с C4.
Аналогично, для теплопередачи Вода 334а 335А Здесь плотность теплового потока q представлена градиентом энтальпии p на единицу объема в направлении, перпендикулярном wall. In это уравнение, энтальпия хранится явно. Как правило, энтальпия выражается в виде температуры, основанной на соотношении dl crdb. Это делается для того, чтобы подчеркнуть, что предметом обмена может быть большое количество, связанное с массой, такое как энтальпия I, и не сильное количество, такое как температура 8. 336а Роль определяемой физической постоянной определяется коэффициентом термодиффузии a, а также кинематической вязкостью h по формуле 334a. In это последнее уравнение, импульс огромен.
Левая часть двойного уравнения 335a определяет коэффициент теплопередачи a. это связано с разницей между температурой стенки и температурой невозмущенного потока co. При протекании через канал вводится температура или значение оси и, соответственно, усредняется по всему поперечному сечению. В случае массопереноса по этим выражениям получаем следующее уравнение Плотность потока g кг мг-время прохождения через границу раздела пропорциональна градиенту концентрации вблизи стенки, а концентрация с определяет количество диффундирующего материала на единицу объема смеси кг Ма.
Коэффициент пропорциональности — это коэффициент массопереноса, который имеет размерность скорости, измеренной, например, в единицах м-времени. Для индекса при концентрации С и со верно все, что говорится о формуле 335А. Применяя метод теории подобия, можно получить безразмерную форму коэффициента теплопередачи Nu al i по формуле 335a. где I-характерная длина. Аналогично, можно получить безразмерную форму коэффициента массопереноса Nu p A из размера 336a.
Это также называется 2-м стандартом нуссельта. Тип 1.Связь между физическими константами переноса h и a дает число Прандтля PR E A, которое функционирует как параметр, способный получать температурное поле из поля скорости см. Рисунок. 87 и 99. Аналогичную роль в поле концентрации играет число Шмидта Sc v A. 3. как 3-е отношение двух физических констант переноса, литература 2.Вы можете построить величину a, которую иногда называют числом Льюиса.
Эта формула важна, когда необходимо определить процесс массопереноса по процессу теплопередачи или наоборот, или оба процесса происходят в одном и том же field. By определение, Лепр Sc l должен присутствовать. Для теплопередачи при вынужденном движении было получено общее решение Нуреев, РГ. 337А Используя соответствующие методы теории подобия из формул 336 и 336а, можно получить общее решение. Ну Ре, СК.
Три тысячи триста семьдесят шесть Из тождества форм обоих дифференциальных уравнений 335 и 336 следует, что функции теплопередачи и массопереноса должны быть полностью идентичны, пока дифференциальные уравнения справедливы и граничные условия подобны, во всяком случае, сюда входят геометрические требования подобия системы. При этих допущениях решения, полученные в процессе теплообмена, в частности, основанные на аналогии с обменом импульсами, могут быть применены и к массопереносу. Тепловой эталон Стэнтона Его можно также использовать для массообмена СФ ну.
Стандарты. Ст может быть объяснен физический смысл аналогичен смыслу ст критерием. См. стр. 234. Согласно левой части уравнения 336а, величиной p можно считать скорость вещества с плотностью Сш-ст при плотности потока. Эта скорость, перпендикулярная стенке, в виде эталонного St сравнивается с параллельной скоростью потока W. В частном случае Pr 1, в принятом предположении, согласно уравнению 128, аналогия Рейнольдса справедлива. Если Sc l и, следовательно, Le l присутствуют одновременно, то тройная аналогия может быть выражена в следующем виде Л Л И Й, 339 Должно быть допустимо для всех значений в Re.
В этих условиях, все 3 поля-поля скорости, температуры и концентрации-все похожи друг на друга. Если только один из 3 критериев Pri Sc и Le единичен, то действительна следующая конкретная формула Ст Пр 1 или H СК л или СТ-г м в — St St длина Le l или a-k В последнем случае коэффициент массопереноса может быть определен достаточно просто из коэффициента теплопередачи а. то есть на основе соотношения Льюиса. Триста сорок один Предыдущее уравнение, аналогия Рейнольдса Они включают в себя неявно принятое предположение, что молярный коэффициент передачи импульса L1, тепловой L9 и вещество L8 равны.
- Если в процессе обмена молекулярный перенос вообще не происходит или пренебрежимо мал, то формула 340 справедлива и для любых значений Pr, Sc и Le, а предельный случай-Re-geo. Однако вблизи твердой стенки молекулярный транспорт также важен, когда число Рейнольдса велико и его нельзя игнорировать. Поэтому этот ограничительный случай течения вдоль твердой поверхности не представляет большого интереса.
В связи с экспериментально подтвержденным фактом, что простая аналогия неприменима в случае Pr 1 в области теплообмена, предложен ряд усовершенствованных решений р в виде уравнения типа 137 СТ с 8-репр.289.Эти решения были также применены к процессу массопереноса в виде Санкт-Джей-Рэ, Южная Каролина И это было упомянуто ранее в духе аналогии прантла в Colburn 2 и в Kalman Sherwood Act 3.Некоторые предположения о характере постепенного ослабления смешанного движения с приближением к стене были выдвинуты Хоффманном1, Лином и другими.
Легко проверить, что уравнение (13-41), помноженное на этот множитель, очень хорошо согласуется со значениями эквивалентного радиуса, содержащимися в табл. Людмила Фирмаль
Для представления законов массопереноса была также использована эмпирическая интерполяционная формула для теплопереноса в виде nusselt force-dependent Nu const Rem Pr или несколько более распространенной формы Nu Re Pr. Для показателя PR n теплопередачи при известных условиях найдены как турбулентные, так и ламинарные значения. См. уравнения 95 и 109.Эта ситуация была использована Колберном следующим образом Основа для определения специального вида коэффициента теплопередачи Триста сорок два Это функция числа Рейнольдса только в турбулентных условиях.
Соответствующий коэффициент массопереноса Триста сорок три Поскольку Js и C 8 полагаются только на Re, Эти коэффициенты могут быть представлены вместе на диаграмме как функция Re, и вы можете увидеть сходство конкретных систем труб, гладких пластин, цилиндров и т. д. Согласно принятым предположениям, для значений Pr, Sc и Le уравнение должно присутствовать. Отель JW Яш-344 Так что для Pr 1 и Sc 1. ЛЕ 1, это уравнение распадается на уравнения 339.
При применении коэффициентов jw и js четко определяются значения индексов PR и SC .То есть, вам нужно поместить j в форму Nu const Re Pr, и, следовательно, в уравнение мощности Nu const Rem Sc. Для процесса теплообмена, для турбулентного течения в трубе в области больших значений численного Pr, наиболее подходящим значением для числа l 3 является Pr 10, а для области очень малых значений численного Pr параметр l равен значению 0,8 см. Рис.1. 98. Для Pras 1 ожидается значение laa 0.5.Однако в Pr1 изменение n не имеет сильного эффекта. Поэтому очень сложно решить проблему с правильной обработкой имеющихся экспериментальных данных.
Из эксперимента с газом получено уравнение На интервалах 0,8 Pr 100 McAdams мы обнаружили в среднем re 10000 l 0,4.Если числовой диапазон Pr и Sc составляет от 0,5 до 2,5, то Мицусима И. Nakaima4 предлагается к процессу тепло-и массообмена с раздельным сливом 0,5 л. Отношение коэффициента теплопередачи a к коэффициенту массопередачи сильно зависит от L. из Формулы 344 345a и я посмотрел на p с ПК Три тысячи четыреста пятьдесят шесть Триста сорок шесть 0.5, мы получаем Отсюда для Le a a 1 в обоих случаях получается соотношение Льюиса-уравнение 341. Если значения Pr и Sc находятся ближе к 1, то уравнения 345a и 3456 должны быть предпочтительнее уравнения 346.
В основном уравнении для определения коэффициента массопереноса 3336a для газовой системы концентрация диффундирующего вещества C может быть заменена его парциальным давлением p, используя следующие соотношения Три тысячи триста шестьдесят шесть с-п Есть RT Где R-газовая постоянная, T-абсолютная температура диффузионного материала, а массовая плотность потока определяется следующим образом РТ ПМ-Пу г-РТ Это уравнение эквивалентно уравнению 336a, если нет заметной разницы температур в диффузионном поле.
Однако, если перенос материала и тепла происходит при большой разнице температур в одном и том же месте, то, как указал Аккерман, C также зависит от T, поэтому должно быть применено уравнение 3366.Движение вещества всегда направлено на отрицательный градиент парциального давления, который может происходить даже в направлении увеличения концентрации 3. Массовая плотность потока уравнения 336а также может быть выражена с использованием относительного содержания диффундирующего вещества в влагосодержании х в кг кг. Также относительное содержание вещества следует понимать как массовую долю диффундирующего вещества в кг-кг для основной среды газа-носителя.
Получить уравнение Это определяет конкретное значение o. It измеряется в тех же размерах, что и g, например, в кг М1 часов. Это значение можно назвать коэффициентом испарения U. Используя уравнение состояния, x можно выразить как парциальное давление p и полное давление P. Это дает нам следующее уравнение Где R и R-газовые константы для диффузного вещества и газа-носителя. И затем…
В случае относительного парциального давления РР, которое достаточно мало относительно полного давления Р ZZbd Из сравнения этой формулы с формулой 3366 получаем следующее соотношение Где Р2-плотность газа-носителя. Кроме того, если закон Льюиса 341 Le l или A k действителен Принимать 341a Когда водяной пар проникает в воздух в турбулентных условиях, это соотношение составляет 0 С и 760 мм рт. ст. Le 0,866 na 1, поэтому это соотношение подтверждается с достаточной точностью. Искусство.
Также Р. Р. Если парциальное давление р не слишком мало по сравнению с общим давлением Р, то указанное соотношение составляет 336 г Точные измерения и массы Потому что вещество придает слишком большого значения в соответствии с уравнением 336 б, уже Нельзя использовать. Однако сам факт перехода к парциальному давлению ограничивает применимость уравнения 336 b ранее, согласно По практическим соображениям малейшая разница в парциальном давлении pw-Pm, то есть небольшое количество диффундирующего материала, справедлива по совершенно другим причинам, то есть по гидродинамическим причинам.
Смотрите также:
| Парообразование в недогретой жидкости. Поверхностное кипение | Границы аналогии |
| Перенос вещества. Массообмен | Экспериментальная проверка аналогии |
