Анализ учебников математики для начальных классов - Виды учебников и их краткое описание

Оглавление:

За последние десятилетия для начальной школы созданы различные комплекты учебников по математике, в основе которых лежат разные математические и методические идеи. Создание многочисленных учебников вызвано потребностью общества в подготовке подрастающего поколения, способного жить и работать в новых постоянно изменяющихся условиях. Современному государству нужны образованные граждане, занимающие активную жизненную позицию, умеющие ставить цели, находить различные пути их достижения, отстаивать свою точку зрения. В процессе подготовки такой личности именно начальная школа занимает особое место, т. к. в этот период целенаправленно формируется учебная деятельность, складывается отношение к учению и к миру в целом. Сейчас на первый план выдвигаются цели развития и воспитания личности. Для этого надо максимально использовать возможности всех предметов. Модернизация образования активизировала процесс пересмотра традиционных подходов к начальному обучению, в том числе математике. Однако инновации в образовании должны сочетаться с наиболее ценными традициями, прошедшими проверку временем.

Анализ учебников математики для начальных классов

Виды учебников и их краткое описание

Учебники составляются в соответствии с программой и для каждого класса составляется отдельный учебник.

Учебник включает теоретический материал (определения некоторых понятий, свойства, правила и т. д.), который располагается в определенной системе и является логическим стержнем всего курса. С ним связываются вопросы практического характера. Кроме того, учебник включает и систему упражнений, с помощью которых учащиеся должны усвоить как теоретические знания, так и приобрести умения и навыки, определяемые программой. Таким образом, учебник является одновременно и сборником упражнений.
При раскрытии каждого вопроса предусматривается подготовительная работа, ознакомление с материалом и закрепление. На каждой из этих ступеней предусматривается система специальных упражнений, выполнение которых учащимися должно обеспечить осознанное и прочное усвоение теоретических знаний, выработку умений и навыков. Упражнения предлагаются в различных формах (часто в занимательных). Учителю при подготовке к уроку очень важно увидеть назначение каждого упражнения и правильно использовать их.
В зависимости от содержания материала и подготовленности детей иллюстрации от класса к классу изменяются:

1 кл. – предметные картинки;

2 кл. – появляются таблицы и схемы;

3 и 4 кл. – преобладают схемы, таблицы, чертежи.

Материал учебника раскрывается по темам, которые определены программой. Темы разделены на небольшие, логически законченные части, каждая из которых предназначается для изучения на одном уроке.
Для уроков закрепления знаний, умений и навыков в учебнике также предусмотрен материал, он дан в специальных разделах «Упражнения для закрепления». Материал из этих разделов может быть использован и для дифференцированных заданий.
Оформление учебника изменяется от класса к классу, меняется размер шрифта.

Система изложения теоретического материала и вопросов практического характера определяются требованиями программы.
Учебник «Математика», 1 – 4 классы, авторы М. И. Моро, М. А. Бантова.

Структура учебника соответствует содержанию программы.
Вопросы теории и практики связаны между собой. Прослеживается связь арифметического материала с другими вопросами курса (км, кг, доли, дроби).
Система изложения материала: подготовительная работа, ознакомление, закрепление.
Совмещение в одном пособии учебника и задачника.
Поурочное построение учебника. Материал каждого урока отделяется кружком.
Наличие дополнительных упражнений.

К учебникам для каждого класса издаются в помощь учителю методические пособия. Издается ряд дополнительных учебных пособий: тетради на печатной основе, дидактический материал для индивидуальной и дифференцированной работы, программа, литература для внеклассной работы, журнал и газета «Начальная школа».

Часто для изучения математических отношений и операций используют специально созданные пособия. Такие пособия являются более эффективными, чем сами предметы или ситуации, взятые из окружающей жизни.

Правильное использование наглядности на уроках математики способствует формированию четких пространственных и количественных представлений, содержательных понятий, развивает логическое мышление и речь, помогает на основе рассмотрения и анализа конкретных явлений прийти к обобщениям, которые затем применяются на практике.
В процессе обучения наглядные пособия используют с различными целями: для ознакомления с новым материалом, для закрепления знаний, умений и навыков, для проверки их усвоения.

Важным условием эффективности использования наглядности является применение на уроке достаточного и необходимого количества наглядного материала. Необходимо иллюстрировать незнакомые детям предметы, встречающиеся в задаче. Однако нет необходимости в показе картинок известных детям предметов.

В процессе обучения важно своевременно переходить от предметных и образных наглядных пособий к условной (символической) наглядности (например, если вначале при ознакомлении с решением задач нового вида содержание задачи иллюстрируют действиями с предметами, то позднее достаточно записать задачу кратко). Роль символической наглядности возрастает с накоплением у детей математических знаний и развитием мышления учащихся; символическая наглядность становится основным средством наглядного обучения математике.

III.Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Учить лекцию, подготовиться к ЛПЗ.

IV. Рефлексия (подведение итогов занятия)

Продолжите фразы:

На уроке я узнала …

Мне понравилось …

Мне было интересно…

Я испытывала трудности …

Анализ учебников математики по обучению младших школьников решению логических задач

Начальный курс математики – курс интегрированный: в нём объединён арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырёх арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.

Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление обучающихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертёжными и измерительными приборами.

Проанализируем учебники по математике, авторы: М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова УМК «Школа России» на предмет наличия в них логических задач по плану:

включены ли логические задачи в учебники;
какие виды логических задач решают ученики;
какие приёмы решения использованы;
какие виды заданий по логическим задачам предлагаются.

Начнём анализ с учебников за 1 класс.

В данных учебниках логические задачи включены в дополнительную часть, так называемые «задания повышенной трудности».

Дети решают логические задачи следующих видов: подбор и соотнесение объектов; разбиение объектов по группам в соответствии с выделенным признаком; задачи на установление временных, пространственных, функциональных отношений; задачи на переливание.

При решении подобных задач дети, чаще всего пользуются приёмом словесного рассуждения.

Приведём примеры типичных логических задач, представленных в учебнике математики за 1 класс.

1) Оля, Даша и Катя идут в цирк. У них билеты в разные ряды: второй, шестой и третий. Оля сидела ближе к арене, чем Даша, но дальше, чем Катя. Кто в каком ряду сидел? [24,с. 121]

2) Покажи, как можно с помощью 7 счётных палочек выложить 1 пятиугольник и 1 треугольник. [24, с. 122]

3) Есть два бидона: в один входит 7 л., а в другой-з л. Как с помощью этих бидонов отмерить 4 л. Воды? [25, с. 68]

4) Коля выше Пети, но ниже Васи. Кто из них самый высокий? Кто из них ниже всех? [25, с. 83]

Таким образом, мы видим, что в учебниках за первый класс присутствуют логические задачи разных видов, но все они решаются приёмом словесного рассуждения.

Перейдём к анализу учебников за 2 класс.

В данных учебниках логические задачи так же включены в дополнительную часть, так называемые «задания повышенной трудности».

Во 2 классе логические задачи более разнообразные. Дети решают логические задачи следующих видов: подбор и соотнесение объектов; разбиение объектов по группам в соответствии с выделенным признаком; задачи на установление временных, пространственных, функциональных отношений; задачи на переливание, «магические квадраты»; математические ребусы; восстановление таблицы.

При решении подобных задач дети, чаще всего пользуются приёмом словесного рассуждения и построения таблицы.

Приведём примеры типичных логических задач, представленных в учебниках математики за 2 класс.

1) Вася выше Саши на 8 см, а Коля ниже Саши на 3 см. Кто из мальчиков самый высокий. [20, с. 17]

2) У Юры, Димы и Алёши живут собаки: пудель, такса и овчарка, по одной у каждого мальчика. У Димы-не такса, у Юры-не овчарка и не такса. Какая собака у Алёши? [20, с. 26]

3) В семье трое детей: Женя, Валя и Саша; 2 мальчика и девочка. Среди имён Женя и Валя есть имя одного мальчика. Среди имён Саша и Женя тоже есть имя одного мальчика. Как зовут девочку? [20, с. 45]

4) Диме и маме вместе 40 лет, Диме и папе — 42 года, а Диме, маме и папе вместе 74 года. Сколько лет каждому? [21, с. 80]

Таким образом, можно сделать вывод, что во втором классе расширяются виды логических задач. Появляются ребусы, таблицы, магические квадраты. Соответственно, используются новые приёмы для их решения, не только словесное рассуждение, но и приём построения таблицы.

Представим анализ учебников за 3 класс.

В 3 классе логические задачи тех же видов, что и во 2 классе. Дети решают логические задачи следующих видов: подбор и соотнесение объектов; разбиение объектов по группам в соответствии с выделенным признаком; задачи на установление временных, пространственных, функциональных отношений; задачи на переливание, «магические квадраты»; математические ребусы; восстановление таблицы.

При решении подобных задач дети, чаще всего пользуются приёмом словесного рассуждения и построения таблицы.

Приведём примеры типичных логических задач, представленных в учебниках математики за 3 класс.

1) как переложить палочки, чтобы получилось 5 одинаковых треугольников?

hello_html_m5cb2e04f.gif

2) Катя, Лена и Таня живут в одном доме, но на разных этажах. Таня живёт на 2 этажа выше, чем Лена, но на 4 этажа ниже, чем Катя. Лена живёт на третьем этаже. Кто на каком этаже живёт? [27, с. 10]

Таким образом, мы видим, что в третьем классе задач новых видов, а соответственно и новых приёмов решения нет, но существующие задания усложняются.

Проанализируем учебники за 4 класс.

В 4 классе логические задачи тех же видов, что и в 1, 2 и 3 классах. Дети решают логические задачи следующих видов: подбор и соотнесение объектов; разбиение объектов по группам в соответствии с выделенным признаком; задачи на установление временных, пространственных, функциональных отношений; задачи на переливание, «магические квадраты»; математические ребусы; восстановление таблицы.

При решении подобных задач дети, чаще всего пользуются приёмом словесного рассуждения и построения таблицы.

Приведём примеры типичных логических задач, представленных в учебниках математики за 4 класс.

1) Через 2 года мой братишка будет в 2 раза старше, чем 2 года назад, а я через 3 года буду в 3 раза старше, чем 3 года назад. Сколько лет брату и сколько мне? [22, с. 80]

2) В двух бочках было 60 литров воды. Когда из одной бочки взяли 12 литров, то воды в бочках осталось поровну. Сколько литров воды было в каждой бочке сначала? [22, с. 82]

3) Саша выше Коли, но ниже Пети, а Петя ниже Толи. Кто выше всех? [23, с. 86]

Таким образом, мы видим, что в учебниках за четвёртый класс увеличивается количество логических задач, чаще всего встречаются ребусы, магические квадраты, новых видов задач нет. Задания становятся более объёмными и сложными.

Схема анализа учебника математики для начальной школы

Общая характеристика рассматриваемого учебника: автор, год издания, количество изданий, для какого класса предназначен, количество учебных часов на его изучение по программе, объем в страницах, общее число заданий, среднее число заданий, предлагаемых для выполнения на одном уроке, форма выпуска учебника (книга, тетрадь с печатной основой, компьютерная программа и др.).
Цели обучения. Характеристика средств достижения цели.

Как сформулированы цели обучения авторами учебника в методическом пособии к нему, а также охарактеризованы средства ее достижения?
Выбран ли приоритет в пользу развивающего обучения?

Реализация содержания, предусмотренного образовательным стандартом. Темы, не освещенные в учебнике. Расширение объема содержания и его цель. Темы, выходящие за рамки образовательного стандарта.

Полностью ли представлен в рецензируемом учебнике объем содержания, предусмотренный образовательным стандартом?
Назовите темы, не представленные в учебнике.
Расширен ли объем содержания? Если да, то укажите, с какой целью и за счет какого материала это сделано.

Отражение понятийной линии в учебнике.

Как построен процесс обучения, обеспечивающий осознанное усвоение и использование материала?
Как при выполнении системы заданий выявляются существенные признаки изучаемого понятия?
Какая роль отводится смыслу арифметических действий и их свойствам в процессе ознакомления с вычислительными приемами?

Систематичность изложения материала и логичность системы заданий.

Соблюдается ли преемственность в изучении понятий?
Как организуется повторение изученного материала?
Созданы ли условия для сопоставления и соотношения изучаемых вопросов?
Есть ли случаи нарушения логики введения понятий? С чем это связано? (Обусловлено простотой материала, призвано стимулировать догадку учащихся, вызвано стремлением авторов поддержать достаточный уровень трудности материала и т. д.)

Как представлен в учебнике процесс осознанного усвоения понятий?
Как организовано наблюдение, анализ и обобщение предметных действий и установления соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями?
Есть ли прямые и обратные задания на перевод предметных действий на язык графической, буквенной и математической символики? Приведите примеры заданий.
Выдержана ли систематичность на всех уровнях курса (на уровне темы, учебника, курса)?
Логична ли система заданий?

Встречаются ли в системе заданий такие, которые имеют отношения к данной теме и имеют целью лишь повторение ранее изученного материала? Обоснуйте с помощью примеров.

Методы обучения, нашедшие отражение в системе заданий учебника.

Какие методы имеют преимущественное применение при рассмотрении большинства тем (проблемно-поисковые, репродуктивные)?
Какие приемы использованы авторами учебника, чтобы обеспечить поддержание высокой познавательной активности учащихся (особый подбор заданий, выражений в задании, рассмотрение различных способов выполнения задания, вариативное рассмотрение одного и того же математического материала, соотнесение изучаемого с ранее изученным, «ловушки» и др.)?
Каково соотношение продуктивных и репродуктивных заданий учебника?

Имеются ли образцы (образцы-трафареты и/или образцы-альтернативы) выполнения заданий и какую роль они играют в учебном процессе?
Каким образом они предъявляются (например, в виде обсуждения персонажами учебника)?
Достаточно ли корректно изложен учебный материал? Приведите примеры некорректного использования терминов.

Каким образом обеспечивается прочность усвоения материала (за счет продуктивного повторения, т. е. с помощью заданий на изучение нового, при выполнении которых актуализируется уже изученное, или за счет специальных разделов, заданий на повторение?)
Оцените достаточность заданий для усвоения знаний.

Возможность осуществлять с помощью учебника дифференцированный подход.

На каких учащихся в основном ориентирован данный учебник?
Можно ли обучать по данному учебнику детей разного уровня подготовленности? Если да, то за счет варьирования каких элементов учебного процесса (вариативного выполнения заданий, изменения темпа, снижения уровня самостоятельности учащихся, невыполнения части заданий и др.) это возможно?

Способы формирования учебной деятельности в учебнике.

Как организован процесс овладения учебной деятельностью: как сформулированы учебные задачи и отражено руководство их решением?
Ориентирует ли учебник учащихся на самостоятельную постановку учебных задач, предусмотрено ли соотнесение предметных, схематических и символических моделей, поиск различных вариантов решения, обоснованный выбор оптимального решения, выполнение самоконтроля и самооценки? Обоснуйте.

Роль учебника в организации продуктивного общения.

Предусмотрено ли учебником обсуждение открытых заданий, ведение дискуссий на уроке и т. п.? Если да, то как это отражено в учебнике?

Обеспечение мотивации учения средствами учебника.

Какими средствами обеспечивается в учебнике мотивация (особый подбор математического материала (выражений, чисел, фигур и др.) в задании, дидактические игры, сказки, легенды, связанные с математикой, научно-популярные статьи и др.)?
Разнообразие этих средств, систематичность их использования.

Влияние материала учебника на воспитание учащихся.

Как влияют на воспитание иллюстрации учебника, сюжеты задач, диалоги персонажей учебника?

Характеристика иллюстраций учебника.

Насколько уместны и эффективны иллюстрации учебника как необходимый компонент процесса обучения, позволяющий осуществить учащимся плавный переход от наглядно-образного типа мышления к абстрактно-логическому, как способ отражения предметных действий?
Какое влияние иллюстрации оказывают на эстетическое воспитание учащихся?

Согласованность учебника и других компонентов учебно-методического комплекса.

Какое место в учебном процессе должны занимать другие компоненты учебно-методического комплекта, предлагаемые к использованию вместе с данным учебником (тетради с печатной основой, комплекты таблиц, диафильмы, компьютерные программы и др.)
Как отражена в учебнике его координирующая функция по отношению к ним и другим элементам системы средств обучения – микрокалькулятору, линейке, циркулю и т. п.?

Характеристика учебника как модели учебного процесса и как методического средства.

В какой мере учебник служит источником методического творчества учителя, выполняет роль справочника для ученика и родителей?
Охарактеризуйте методические указания (рекомендации) к рассматриваемому учебнику.
Какова подготовка учителя к уроку по данному учебнику?
Служит ли рассматриваемый учебник моделью учебного процесса?
Часто ли приходится обращаться к дополнительной литературе при подготовке к уроку, самостоятельно составлять аналогичные упражнения, задания, необходимые для более полного рассмотрения темы?

С чем это связано?
Каковы способы работы с учебником на уроке?

Сравнительный анализ учебников по математике для начальной школы по теме «Понятие прямоугольника»

Изучение понятия прямоугольника в учебниках математики для начальной школы.

В учебниках Л. Г. Петерсон для четырехлетней школы (2006 г) понятие прямоугольник изучается следующим образом:

В первом классе предлагаются задачи:

измерь длины сторон: изображен прямоугольник, на сторонах которого надпись длина и ширина; учащиеся должны сделать вывод о равенстве соответствующих сторон.
начерти в тетради прямоугольник со сторонами 5 см и 3см.

(способ построения не указан)

Во втором классе рассматриваются задачи:

какие геометрические фигуры ты видишь на чертеже. Назови их. Нарисуй в тетради по клеточкам фигуры, равные данным (по каким признакам ребята определяют прямоугольник не ясно);
после прохождения темы прямой угол вводится определение прямоугольника, после определяется ширина и длина прямоугольника.

В учебниках В. В. Давыдова и др для четырехлетней школы (2005г) понятие прямоугольник рассматривается начиняя со второго класса и только после введения темы прямой угол. Предлагаются задачи:

на листе бумаги построй четырехугольник, у которого все углы прямые. Ты уже знаешь, что такой четырехугольник называется _____.
раскрась красным цветом все прямоугольники …

Задачи, позволяющие сформировать понятие «Прямоугольник в начальной школе»

Для формирования геометрических представлений работа должна проводится следующим образом: свойство фигур учащиеся выявляют экспериментально, одновременно усваивают необходимую терминологию и навыки; основное место в обучении должны занимать практические работы учеников, наблюдения и работы с геометрическими объектами.

Оперируя разнообразными предметами, моделями геометрических фигур, выполняя большое число наблюдений и опытов, учащиеся подмечают наиболее общие их признаки (не зависящие от материала, цвета, положения, массы и т. п.)

Подборка задач, позволяющая сформировать представление о прямоугольнике, выявить существенные признаки прямоугольника.

Раздаются наборы выпуклых четырехугольников. Выясняется сначала то общее, что имеется у всех этих фигур — 4 стороны и 4 угла. Отсюда название — четырехугольники. Затем устанавливается различие. Ученики, конечно, будут называть и несущественные признаки (размеры фигур, их расположение). Надо направить внимание детей на виды углов, затем последовательно рассмотреть фигуры, имеющие 1, 2 и 4 прямых угла. Отсюда название фигуры с четырьмя прямыми углами — прямоугольник.
Прямоугольник можно показать как грани параллелепипеда, прямой призмы как форму ряда предметов в классе и вне класса, что покажет детям, как широко распространен прямоугольник.
Начертив целый ряд прямоугольников с самым различным соотношением сторон и расположением на плоскости, провести беседу о существенных и несущественных признаках.
Изменив на чертеже у какого-либо прямоугольника величину одного из углов, выявить нарушение существенного признака. Удлинив на равную величину противоположные стороны прямоугольника, мы сохраняем существенные признаки.
Прямоугольники надо чертить в различном расположении: сначала по клеткам тетради с заданными или произвольными размерами сторон, затем эти, задания изменяются. Пользуясь чертежным треугольником, ученики проводят недостающие стороны прямоугольников.
Большое количество практических задач связано с вычислением периметра: длина забора, ограды, границ пришкольного участка, физкультурной площадки и т. д.
Можно ввести обозначение вершин фигуры буквами русского алфавита.
При изучении прямоугольника должны быть задания на развитие глазомера: определение на глаз длины сторон и периметра фигуры.

На странице курсовые работы по педагогике вы найдете много готовых тем для курсовых по предмету «Педагогика».

Здесь темы рефератов по педагогике

Читайте дополнительные лекции: