Оглавление:
Анализ размерностей
- До сих пор законы моделирования были установлены с использованием дифференциальных уравнений движения и теплопередачи. Далее мы переходим к рассмотрению более популярных методов. 1) B окружность первого безразмерного эталона U находится не в метрах, а в i div* — диаметре. Поэтому значение будет известно Число я является. У вас есть свой собственный May-U. Дифференциальное уравнение для этой задачи все еще применимо, даже если оно неизвестно. Для этой метрики было установлено имя анализа измерения*. Безразмерные характеристики составной критерий обладает свойством сохранять постоянное число в системе единиц измерения (по крайней мере, в этих системах). Предубеждения.
Мы поговорим об этом позже).в результате количественные результаты исследователей, использующих неметрические системы, являются、 Рассказывать. Однако это весьма ценное преимущество не является единственной основой для широкого распространения таких безразмерных эталонных соотношений. Глубокий Смысл предыдущего раздела заключается в том, что в гораздо более широком диапазоне только безразмерные критерии обеспечивают правильную комбинацию размерных переменных.
Когда же радиация распространяется в другой среде, энергия обычно уменьшается в направлении распространения, так как она частично поглощается или рассеивается. Людмила Фирмаль
Поэтому в будущем Попробуйте получить ответ на такой общий вопрос: какие правила можно заменить, согласно которым конкретные размерные величины существенны для рассматриваемой задачи Путем объединения безразмерных переменных (исходных размерных переменных) в безразмерный комплекс a. свободный movement. As в качестве примера еще раз рассмотрим теплообмен при естественной конвекции. Создайте список всех тех количеств, которые являются (вместе с их измерениями） Важно, чтобы этот процесс соответствовал нашим знаниям(таблица I).
Плотность ускорения подъема Кинематическая вязкость коэффициент теплопередачи-разность температур » теплоемкость (коэффициент теплопередачи ккал / м при град ккал / кг град ккал / М * время град Решение нашей задачи должно быть дано с безразмерными переменными, для этого предъявляется только 1 требование. Установить себе Работа Вены этого процесса. Мы разные. Степень размерной величины, в основном представляющей предположение С точки зрения количества этих переменных, а также их взаимного функционала relations. As как упоминалось ранее, форма безразмерной переменной является: Здесь символы s, t и v, tv, x, y, z обозначают индексы, которых еще нет known.
В этом случае эта формула заменяет каждое соответствующее количество Dimension*>, возвращает выражение для измерения самой переменной Условие, при котором первичная переменная становится равной нулю, — это выражение, определяющее безразмерность всего выражения, представляющего собой сумму показателей каждого знака a character. By число Основное значение системы соответствует рассматриваемым вопросам в едином порядке, даны 5 и 8 определений.
То есть длина (символ Z.） — > > Замените измеренное значение на исходное. Это не отражается в полном безразличии при работе в подразделении. Внешнее время для определения показателя Стеллы в определенных случаях Для составления описания устройства мне была необходима та же сумма, что и основной символ-сумма с основными другими индикаторами, Несомненно, более точно отражает суть Мет- Примечательно. Конечно, из-за привычки работать с единицами, читатели, которые могут успешно написать все уравнения непосредственно в единицах measurement.
Поступая так. Однако он должен четко представлять себе, что обязательна только структура системы единиц (то есть количество основных типов, а значит и основных единиц). Надо рассматривать задачу соответствующим образом! Какие физические проблемы с опа опьюментя. Конкретный выбор единиц совершенно не имеет значения. — Пожалуйста, обратите внимание на reO. Для массы (символ M) u + v-y = Q Таким образом, число индикаторов, значения которых могут быть выбраны произвольно, равно 8-5 = 3.Например, x, y, z.
- Тогда оставшийся индикатор от$до w Через них и будет определяться. Если вы вернетесь к самой величине здесь, безразмерная переменная примет вид: Свобода выбора значений разных зом поочередно-нулевая. Связывание 3 у нее уже есть Итак, требуемая функциональная зависимость должна быть безразмерной сложности: Gr, Pr, Nu. Отсюда и форма, известная нам из предыдущего рассмотрения Ф (Ну, гр, пр)= 0 или nu = ф(г, пр).
Этот результат соответствует общему принципу, установленному Букингемом, так называемой L-теореме. Функция, связывающая количество м-измерений, выраженных в системе единиц измерения, содержащей базовую единицу, сводится к соотношению между безразмерными переменными (и Общая (базовая) При таком уменьшении числа переменных функциональной зависимости, в которых такие формы неизвестны, возникает важность теории подобия. Действительно, 3 функциональных отношения Конечно, переменные гораздо яснее, чем зависимости между этими 8 переменными. Например, трудности в экспериментах по определению переменных очень серьезны. Она ничтожна по сравнению с трудностями изучения первоначальной формы.
Законы отражения и преломления справедливы также для пучков, состоящих из большого количества лучей, когда они отражаются от абсолютно плоской поверхности. Людмила Фирмаль
Полное представление функциональной связи между 8 переменными、 При использовании таблицы Вы можете нарисовать функцию, которая связывает 3 переменные в 1 диаграмму. Теперь, согласно схеме, изложенной ранее, мы проанализировали 2 конкретных случая теплопередачи при свободном движении. Они уже рассматривались ранее(стр. 217).Ток можно игнорировать Низкое ускорение (ползучесть) и поток без трения.
Очевидно, что перечень вышеперечисленных значений, имеющих существенное значение для данного процесса, должен быть соответствующим образом скорректирован. b. ползучее движение за счет естественной конвекции. Действие силы инерции в среде определяется ее плотностью. Однако, вы не можете просто исключить из рассмотрения. Необходимый напомним структуру уравнения движения (10С), которая содержит Р Это также видно с точки зрения массы force. In этот пример, это тепловой лифт.
Другие основные уравнения, в частности уравнение энергии (уравнение (16)]и его границы Условие (22a) не выполняется change. In кроме того, следует также учитывать, что коэффициент температуропроводности a Формулы (16) равен X./Cp= X / CpP, где Cp = Cfp означает объем Теплоемкость. В следующей таблице приведены эти соображения. Важное значение лица. таблица II Длина Динамическая вязкость Объемная теплоемкость Подъем на единицу разности температур Коэффициент теплопередачи Безразмерные переменные искомого решения должны иметь следующую структуру: Эти 7 величин учитываются в системе ранее использованных единиц измерения, которым соответствуют 5 основных величин-цепочек: L, T, H, M, Q.
Следовательно, на этот раз она будет сохранена 7-5 o = только переменные без 2 измерений. Получить индикатор можно в следующих случаях возвращает выражение, символ первичного значения значения от t до g Для безразмерных переменных： Количество тепла (знак Q) v + v +2 = 0; Масса (символ M), Если u-f-y = O Он дополнительно выбирает индексы y и z и через них представляет все остальные индексы от I до r. затем сделайте y n z равным 1 и zero. As итог Оба безразмерных комплексов От дифференциала Он полностью соответствует критериям, изложенным в формуле на 217 страницах. c. свободное движение, которое может проигнорировать friction. In это дело из-за стола. I стр.
В уравнении движения(10c)） Он входит только в состав элементов, определяющих трение. Так как число измерений, размерных значений уменьшается до 7, то для тех же 5 основных величин в этом случае получается только 2. Безразмерные продукты питания, то есть： Результаты полностью согласуются с результатами, полученными на стр.
Смотрите также:
| Определение безразмерных критериев из дифференциальных уравнений | Предпосылки теории подобия |
| Приведение к безразмерному виду с помощью собственных масштабов | Физический смысл критериев |
