Свойства действительных чисел.

Свойства действительных чисел.

Свойства действительных чисел. В элементарной математике изучаются вещественные числа (real numbers).Во-первых, так называемые натуральные числа столбца 1, 2, 3, в процессе подсчета… северный.,..Вам будет предложено ввести password. In арифметика, действие сложения и умножения на натуральные числа является introduced. As для операций вычитания и деления это не всегда возможно уже с набором натуральных чисел. Чтобы сделать все 4 арифметические операции доступными для любой пары чисел (кроме операций деления нуля, что не связано со значением), необходимо расширить класс рассматриваемого числа. Необходимость расширения такого количества запасов обусловлена также необходимостью измерения определенных геометрических и физических параметров quantities. So нулевые и отрицательные целые числа (-1, −2,…n,…в этом случае он вводится в следующем формате: P/\, где 0-целое число, а\ ^ 0-целое число. Необходимость измерения величин и выполнения таких операций, как извлечение корней, вычисление логарифмов, решение алгебраических уравнений приводит к дальнейшему расширению запаса числа problems. It является иррациональным и в конечном итоге показывает комплексное число.

Все рациональные числа и все иррациональные числа образуют набор всех действительных чисел. Как обычно, множество всех действительных чисел равно K (лат. От Gea1iv-настоящий). Людмила Фирмаль

• Это множество определяет взаимосвязь операций сложения, умножения и сравнения чисел по значениям, образуя множество с определенными типами непрерывности. Давайте кратко вспомним свойства вещественных чисел, известные из элементарной математики, и дополним их объяснениями некоторых свойств, которые обычно не рассматриваются в достаточной мере. I. операция сложения. Для любой упорядоченной пары вещественных чисел a и b число определяется так, что сохраняются следующие свойства, однозначно называемые их суммой, обозначаемой через a + B. 1.Пара чисел A и B А + Б = Б + а Эта характеристика называется коммутативным или коммутативным правилом сложения. 12.О числах A, B, с а +(в + С)=(А + В)+ С. Эта характеристика называется законом сложения или объединения. Тридцать шесть 13. Существует число, которое обозначается 0 и называется нулем. а + 0 = а. 14.In число а, есть число, которое обозначается-а и называется напротив указанного числа. а +(-а)= 0. II. умножение operations. In случай упорядоченной пары чисел, A и b определены и, однозначно, число, называемое их произведением, обозначается A b (или a•b), поэтому сохраняются следующие свойства: 11.

• Пара чисел A и B АВ = ва. Эта характеристика называется трансляционным или коммутативным методом умножения. 112.Любые числа a, b, c а (ВС)=(а-б). Эта характеристика называется комбинированным законом умножения или ассоциативным законом. 113. Существует ряд называется блок, обозначенный 1. а•1 = А. 114.Для любого числа aΦ0 существует число, обозначаемое 1 / a или^, которое называется обратным. III. взаимосвязь между операциями сложения и умножения. Любые числа a, b, c (А + B) с = АС + ВС. Это свойство называется распределением или законом распределения сложения или относительного умножения. IV. порядок. Для каждого числа a одно из соотношений a 0 1 (a больше нуля), a = 0 Тридцать семь A B (a равно нулю) или a 0 (меньше, чем） 1 ноль).Состояние 0 соответствует состояние 0. Рисунок 2 Далее, a 0, b 0、 Есть неравенство Свойство IV можно использовать для введения понятия сравнения или, в некоторых случаях, для сравнения значений 2 чисел. Число b называется числом большим числа a и записывает число b a. или, число a называется меньше числа b, и если b равно 0, то запишите число a b.

Существование»большего»или» меньшего » сравнения пар действительных чисел называется свойством упорядочивания всех множеств действительных чисел. Существует также так называемая непрерывность в действительных числах. V. свойство непрерывности. Людмила Фирмаль

• Для 2 элементов A∈A и B inequalities B неравенства A B справедливы для любого непустого множества AK и BK, но для всех a∈A и b∈B существует число a (Рис.2). а б Свойства непрерывности в действительных числах связаны с простейшим применением действительной математики-измерением величин. При измерении физической или иной природы величин приближения часто получаются с большой точностью. Если в результате экспериментального измерения заданной величины получается ряд чисел, и он дает значение искомой величины с недостающей величиной (которая играет роль множества а в формулировке вышеупомянутой непрерывности) и избытком (множество в), то характеристика непрерывности действительного числа выражает объективное убеждение.

Смотрите также:

Предмет математический анализ

Группировки элементов конечного множества.	Свойства сложения и умножения.
Логические символы.	Свойства упорядоченности.