Оглавление:
Макроскопический баланс механической энергии (уравнение Бернулли)
- При интегрировании рисунка (3.32) во всю систему рисунка получается уравнение, которое при 7-1 представляет собой изменение механической энергии в пространстве между участком I и участком II. Уравнение нестационарного баланса механической энергии имеет 2 важных предельных случая: уравнение изотермического течения, которое уже приведено в приведенном выше виде(7.7), является уравнением нестационарного баланса механической энергии. isentropy.
Спецификация, принятая здесь, упомянутая форма ограничения является[21： Изотермический отвод Поток энтропии (14.9） Величина ’ Eᵥ, определяемая формулой (7.21), представляет собой скорость необратимого преобразования механической энергии во внутреннюю энергию. Уравнения (14.8)и(14.9) действительно важны, поскольку многие физические процессы можно считать почти изотермическими или изоэнтропийными. Сравнивая выражение (14.9) с выражением (14.3), в случае изоэнтропического процесса соотношение», = — Q.
Для двухатомных и многоатомных газов распределения внутренней энергии по всем степеням свободы не происходит, пока не пройдет время релаксации, которое следует за любым внезапным изменением состояния газа. Людмила Фирмаль
То есть,-I, скорость тепловыделения — результат вязкой диссипации является частью уравнения (14.10).Скорость отвода тепла через проекционную область затененной поверхности системы Cl равна в случае ρ 7-плоскость равна интегралуintинтегрального интеграла, который является случаем I VDP. Этот Интеграл отрицателен; согласно вышеуказанным условиям, система не должна быть Потому что консолидация осуществляется изотермически. Справа налево. м£операции Он не зависит от времени и может быть описан в виде одного уравнения, которое упрощает как предыдущие уравнения, так и более общие, полученные из них (14.3) и описывает стационарный баланс механической энергии.
Это уравнение, иногда называемое уравнением Бернулли, уже было описано при анализе изотермической системы в 7.3.In в этом разделе мы рассмотрим интегральный член этого уравнения более подробно и сделаем некоторые утверждения о члене диссипации. Интеграл удельного объема по отношению к давлению должен рассчитываться по характеристике» обтекаемости » system. To делай (14.10)） Для выполнения таких расчетов необходимо знать явный вид уравнения состояния p = p (p, T) и зависимость давления каждой фиксированной линии потока. На рис. 14-1 показана зависимость V (p, T) идеального газа в виде графика.
- Кривая, которая расположена в плоскости p, T и удовлетворяет условиям на входе (p =pₗₜT = 1\) и выходе (p = pt, T = TG) системы. Идеальный газ проходит при переходе из секции I в секцию II. Интеграл/(l / p) dp = f Vdp здесь представляет собой проекционную область заштрихованной поверхности, показанную на рисунке. 14-1, С. П. самолет. Очевидно, что величина интеграла существенно зависит от» термодинамического пути»рассматриваемого процесса, то есть от того, как система переходит из состояния I в состояние II. Если известны уравнение состояния и»термодинамический путь», то вычисление интеграла j ВДП не вызывает принципиальных трудностей. Он показывает простейшие 2 случая.
Для изотермической системы достаточно задать изотермическое уравнение, то есть зависимость плотности от давления. Например, для идеального газа форма приведенного выше уравнения равна p = pMIRT, которая равна: Он рассчитывается следующим образом Поэтому для несжимаемых жидкостей выполняется условие p =. b) в случае процесса термоизоляции без трения, в котором теплоемкость создается постоянным идеальным газом, величины p_ и p связаны в соотношении pp-v = const. Здесь y =СР1С » (см.
Относительная важность этих членов большего порядка в формулировке Барнетта по сравнению, скажем, с членами в уравнениях Навье — Стокса определяется величиной параметров разрежения, как говорилось ранее при определении режимов потока. Людмила Фирмаль
Пример 10-6).Вычисление интеграла приводит к формуле (14.13> Поэтому в некоторых случаях идеального газового изотермического потока без трения интегрирование может быть выполнено аналитически. Вычисление интеграла диссипации (7.21), определяющего величину E0, сопряжено со многими трудностями из-за отсутствия достаточной информации о скорости течения и поле напряжений. В разделе 7.4 дано уравнение величины Å, описывающее потери на трение фитинга[уравнение (7.25)] и прямого канала определенного сечения[уравнение (7.29)]. интересно рассмотреть условия применения этих формул к следующим 2 конкретным случаям неизотермического течения.
Если жидкость проходит через трубу с определенной площадью поперечного сечения, то средний расход остается практически постоянным. Однако из-за неизотермического течения вязкость жидкости значительно изменяется в направлении flow. In в этом случае коэффициент трения/входящий в Формулу (7.29) зависит от расстояния вдоль оси трубы. Поэтому выражение (7.29)не может быть применено ко всей трубе. 2.Для газов изменение вязкости обычно очень мало. Поэтому, когда они протекают через канал определенного сечения, локальное число Рейнольдса и локальный коэффициент трения практически постоянны.
Однако, из-за температурной зависимости плотности, средний расход может значительно изменяться по длине channel. In другими словами, в неизотермическом потоке газа уравнение (7.29)не может быть применено ко всему каналу. Из вышеизложенного, в случае проточной системы、 Поскольку вязкость или плотность сильно изменяется в направлении течения, необходимо описать формулу (14.10) в дифференциальной форме form. In в этом случае локальные изменения коэффициента трения и средней скорости можно считать закономерными. Пример 14-3 ниже показывает, как описать неизотермический поток в трубе на основе уравнения для дифференциального баланса механической энергии.
Смотрите также:
