Оглавление:
Стационарный двухмерный потенциальный поток тепла в твердых телах
- В разделе 4.3 было отмечено, что существует класс задач, связанных с установившимся течением анизотропных жидкостей, которые могут быть решены с помощью конформных отображений. Показанный метод может быть применен к потокам, где потенциал скорости и функция тока удовлетворяют 2-му уравнению Лапласа. Из уравнения (11.2) следует, что стационарный теплообмен двумерного твердого тела с постоянной теплопроводностью также описывается двумерным уравнением Лапласа. A» r, d * t dx ^ t » Дуга (*73).
Заметим здесь, что любая аналитическая функция w(z)= S (x, y)+ iT(x, y) определяет скалярные функции S и T, являющиеся решениями равновесия (11.73).таким образом, для каждой двумерной задачи теплопередачи кривая S = const может быть интерпретирована как постоянная линия теплового потока. Кривая T = const-это соответствующие изотермы.2 семейства кривых, перечисленных выше, ортогональны друг другу. Это означает, что каждая кривая в одном семействе пересекается под прямым углом к соответствующей кривой в другом семействе.
В основном он состоит из вихревой трубы с соответствующим отверстием (зазором) и термометра, расположенного в воздухе с низкой энергией на оси трубы. Людмила Фирмаль
Компоненты вектора теплового потока в каждой точке пространства характеризуются следующими соотношениями: =(11.74） Зная функцию анализа и>(z), можно легко восстановить задачу теплопередачи (или набор задач), описываемых этой функцией. Обратный процесс, заключающийся в нахождении аналитической функции, соответствующей этой задаче теплопередачи, в принципе является относительно сложным. Хотя известно, как такой процесс может быть осуществлен в некоторых случаях[1, 17], подробное обсуждение этих методов не входит в задачи настоящей книги.
- Для каждой функции w (z), заменяя линии S = const и T = const, можно построить 2 семейства ортогональных друг другу постоянных тепловых потоков. Кроме того, вы можете получить сетку из еще 2 кривых, используя обратную функцию z(μ>), как мы делали в разделе 4.3 при рассмотрении идеального потока жидкости. Обратите внимание, что потенциальный поток жидкости и потенциальный тепловой поток математически подобны друг другу other. In в обоих случаях двумерная сетка обтекания или теплового потока и изоэлектрическая или изотерма определяются аналитической функцией.
Однако физически эти типы токов имеют существенные различия. Поскольку ортогональная сетка, описанная в разделе 4.3, применима к невязким жидкостям и газам, невозможно использовать эти сетки для расчета импульсного потока (сопротивления трению) твердой поверхности. Сетка, анализируемая в этом разделе, относится к твердым телам с конечной теплопроводностью, поэтому с помощью такой сетки можно рассчитать коэффициент теплопередачи всех surfaces. In кроме того, распределение скоростей, полученное в разделе 4.3, не удовлетворяет уравнению Лапласа, но температурный профиль, описанный ниже, является решением этого уравнения.
Распределение давления и коэффициент восстановления температуры г для высокоскоростного дозвукового потока, нормального к круглому цилиндру. Людмила Фирмаль
Читатели, желающие ознакомиться с другими физическими процессами, описанными в уравнении Лапласа, могут найти интересную сводную таблицу в монографии[18]. В этом разделе приведен 1 пример, демонстрирующий, как использовать аналитическую функцию. Многие другие примеры описаны в литературе, на которые ссылаются ниже. Отношение (11.76), o> o » эти v безразмерная температура, которая характеризуется уравнением y = 0(11.76), равна единице, подлежащей отображению.
Смотрите также:
