Оглавление:
Уравнения сохранения для неизотермических систем. Задачи
- Задачи 10-1. Эффект охлаждения, когда газ проходит через пористую перегородку. В Примере 5-3 определите распределение температуры в пространстве между 2 сферическими оболочками, где радиальный массовый расход равен нулю соответственно. И 10 ′ 5 gf s 1. Числовое значение параметра: I = 500μmgd = 3009C X = 6.13-10-cal•cm-1-C «1 * °C» 1 ХХ = 100µmtx = 100°с = 0.25 кал * г * * °(м b) сравните коэффициент теплопередачи на поверхности радиуса X-Y с конвекцией и без нее. Ответ: 8 = 0,124. 10-2. Естественная конвекция из вертикальной плоскости. 1. Режущая пластина представляет собой прямоугольный тонкий вертикальный металлический лист с плоской поверхностью по высоте. 30 см и ширина 50 см.
В предположении, что теплопередача осуществляется и обеспечивается естественной конвекцией, рассчитайте результирующую скорость теплопередачи от 1 на стороне пластины. Температура поверхности плиты 65.56 C, периметр Бекиана И по словам Шмидта формуле И B ^ 1 ^ n ^вблизи скорости ударной волны, температуры, изменения давления. Воздушный поток движется в атмосфере 1 атм, температура 21,1°C, число Маха Ma = 2 Ударная волна. а) найти начальную скорость воздуха. _____ б) определить скорость, температуру и давление части потока под ударной волной. » _____ c) вычислить профиль скорости внутри ударной волны. d) определяет внутренние и кинетические изменения энергии внутри ударной волны.
В переходной области между ламинарным и турбулентным пограничными слоями коэффициент восстановления возрастает от величины 0,84 до пика и затем уменьшается до турбулентной величины 0,88. Людмила Фирмаль
Один В расчете значения y и Cp равны 1,4 p 0,238 cal-G1 * BT1 соответственно. Ответ: а)685,8 м•с-1 б)257,3 МС-1; 1110°с; 4,48 АТМ г)ды = 4-34. 1 ккал-кг-1; DK = −48,3 ккал•кг-1 10-4.Идеальная газовая изоляция без трения сжатия. Если этот воздух сжат, вычислите температуру воздуха, сжатого до исходного объема y10 Температура была 37,8 с, давление 1 Ат.
Процесс сжатия считается адиабатическим и без трения, а отношение Ср] С9 равно 1,4.Температура результата Достигается в двигателе внутреннего сгорания при воспламенении рабочей смеси степень сжатия 10/1 ″ Задача теплопередачи формулируется с использованием уравнения сохранения энергии H ^ T ^.Использование соответствующей формы формулы накопления энергии, описанной в разделе 10.2、 Допустимость следующего выражения：（9.8）、（9.48）、（9.109）、и(9.127). $ 10 — $ 6.Диссипация вязкой энергии в ламинарном потоке, движущемся в зазоре. Получено уравнение распределения температуры при движении жидкости в установившемся ламинарном потоке 2. между 2 параллельными пластинами, показанными на рисунке, 2-7.
Температура обеих пластин одинакова (Go) и остается постоянной. Явным образом рассмотрим эффект тепловыделения вследствие вязкой диссипации. значения q и A считаются независимыми Температура. 10-7.Распределение скоростей неизотермической пленки. Уравнение (10.49) показывает, что оно удовлетворяет следующим требованиям: а) если x = & Б)В x-0 в)11м(РГ)== (ЙР&2CO8E） 2р0 10-8.Охлаждение путем пропускания газа через плоскую пластину. 2 большие пористые горизонтальные пластины разделены относительно коротким расстоянием B.
Имеется верхняя пластина y = b При температуре нижней пластины (y = 0)-при температуре Гр и гогх, через оба уменьшить количество тепла, которое должно быть удалено из нижней пластины Плита дунута на постоянной скорости, и идеальный расход потока газа%.Последний имеет температуру, идущую на входе в систему, двигаясь снизу вверх. Выходное выражение для распределения Температура и тепло d0, которые должны быть удалены с поверхности блока холодной пластины. Эти выражения выражаются в виде зависимостей физических свойств、 Расход газа.
Ответ： Тт График ехр (-^ — ) ехр (Ф） 1-ехр(Ф） Йерсру. Л А(Г-ГО） 7° — — — — — — г — Ф ехр (Ф) −1 10-9.To для уменьшения потерь на испарение используется транспирация (газы, проходящие через пористые перегородки).Скорость испарения сжиженного кислорода, хранящегося в малом масштабе Контейнеры уменьшенные транспирацией. Для этого жидкость помещают в сферический контейнер, который окружен сферической оболочкой из пористой изоляции. Между кораблями Ножны имеют узкий зазор, ножны имеют отверстие, а отверстия в утеплителе плотно закупорены пробкой.
Когда кислород испаряется, он перемещается из контейнера и через пространство、 Он заполнен газом и равномерно проникает во внешнюю среду через слой пористой изоляции. При отсутствии транспирации измеряют теплопотери за счет испарения кислорода из емкости диаметром 15,2 см, покрытой слоем толщиной 30,5 см. Исходные данные Ниже： Температура жидкого кислорода,°С…………………….. −183. Наружная температура теплоизоляции,°С…………… −1.11 Эффективная теплопроводность изоляционных материалов, кал * см — * * ч-1.
Средняя теплоемкость перемещения кислорода 0,092 изолирующего слоя, кал-г » 1 。 «С» 1………………………………….. 0.216 Теплота испарения кислорода, kcal. kg 1………….. Пятьдесят одни При решении задачи нельзя учитывать тепловое сопротивление жидкого кислорода, стенок сосуда, газа layer. In кроме того, потери тепла внутри пробкового материала незначительны. И это говорит о том, что адиабатические частицы находятся в тепловом равновесии с окружающими газами.
Ответ: 20.66 ккал-ч » 1, если нет транспирации; 15.37 ккал-ч-1 Если есть транспирации.10-10.Процесс без трения с идеальным газом, а) энергия Баланс стационарного течения идеального газа при отсутствии вязкой диссипации может быть выражен в 2 эквивалентных формах: (L 7 = 4 грамма (₽400 ₽ ₽ ° > 10L32） Или (10.133） б) описать уравнение (10.133) в безразмерном виде и учесть характеристическую длину P, скорость V, температуру To и соответствующую безразмерную переменную V * = u / V, T * =(T-Go)/ T0 и p * = p / pV2.To убедитесь, что уравнение для снижения температуры включает следующие безразмерные группы, В дополнение к показанным безразмерным переменным используйте Be = » = RUr / p、 Pr = Cpr / K и Ec = V2 / CpT0.
Скорость звука зависит от термодинамического уравнения состояния среды, в которой этот звук распространяется(то есть от соотношения между величинами p, V, T), отношения (10.134） Здесь, у = СР! Су. Покажите выражение идеального газа (10.135） И(в случае идеального газа, Ср-с » — К), это отношение может быть выражено как：__________ ^ = / СРТ (г-1） (10.136） d) докажите, что число Эккерта может быть описано как: ЕК =(г-1) — 75 — =(т-1) МА2 Да. (10.137） Где скорость звука идеального газа при температуре T0 \ Ma равна числу Маха(см. стр. 311). Если Ma значительно меньше 1, поток можно считать несжимаемым.
Анализ размеров системы уравнений, описывающих конвективный теплообмен в емкости с мешалкой. Цилиндрический резервуар с паровой рубашкой и мешалкой заполнен до краев Постоянная p, p, Cp, X жидкость. На основании данных, полученных в ходе экспериментов в этом резервуаре, необходимо спрогнозировать скорость нагрева жидкости в другом резервуаре. Если скорость вращения смесителя в большом баке задана, то он геометрически подобен первому, а линейный размер равен 2 раза larger. It предполагается, что оба резервуара заполнены одним и тем же Это жидкость, температура поверхности рубашки составляет 7\, и начальная температура объема t0 жидкости также одинакова.
- Скорость вращения смесителя、 Каково соответствующее соотношение скорости нагрева? Ответ: угловая скорость малого смесителя должна быть в 4 раза больше скорости вращения большого mixer. In это соотношение скоростей、 Когда часть большого бака достигает заданную температуру, это будет в 4 раза больше, чем соответствующее время малого бака. 10-12.Получаем эквивалентность различных форм уравнений сохранения энергии, уравнение (h)в таблице а).Из той же таблицы формула (g) 10-2. b) используя уравнение (k), представленное формулой 10-2 к таблице, выведите формулу (f) из этой таблицы. 10-13.Тангенциальный поток высоковязкой жидкости в кольцевом канале.
Указывает, что выражение (10.43) равно 1, а выражение(9.74). 10-14.Анализ размерностей системы уравнений конвективного теплообмена при наличии как вынужденных, так и естественных конвективных эффектов. Требуемая скорость Теплопотери на метеорологическом объекте, показанные на рисунке 10-7, совпадают с данными, полученными в геометрически аналогичных моделях меньших размеров(линейное соотношение Размер 1: 5).Поверхность естественного растения можно считать температурой, температура воздуха, скорость и направление ветра задаются. Анализируя, рассмотрите свою передачу тепла Она может выполняться одновременно механизмами принудительной и естественной конвекции.
Для очень больших сверхзвуковых скоростей, где изменение теплоемкости становится существенным, расчеты, приводимые ниже, дают результаты, которые находятся в очень хорошем согласии с решениями уравнений пограничного слоя. Людмила Фирмаль
Поэтому распределение приведенной скорости следует рассматривать одновременно как функцию численного значения Рейнольдс и glasshoff. In модельный эксперимент, динамическое сходство между моделью и натурным желательно, используя воздух в качестве внешней среды Поддержание устройства путем изменения давления и скорости воздуха. Температурная зависимость физических свойств воздуха не может быть учтена. а) какое значение давления и относительной скорости воздуха используется в модельном эксперименте для наблюдения динамического сходства между моделью и естественной системой? б)каков относительный тепловой поток от поверхности модельного блока?
Почему изменение 7 для поддержания динамического подобия является на самом деле нецелесообразно Ответ’, а) при одинаковой температуре в обеих системах давление модельного эксперимента будет в 11,2 раза больше давления в естественной метеорологической установке. Экспериментально определенная скорость будет равна 0,446 от прогнозируемой скорости ветра. 、 б) тепловой поток с поверхности модельной установки в 5 раз превышает соответствующий поток натурного прибора. 10-15.Скорость распространения звуковых волн. Звуковые волны можно рассматривать как гармонические волны сжатия с очень малыми амплитудами, распространяющиеся внутри сжимаемого газа.
Скорость Распространение таких волн можно рассчитать исходя из следующих допущений:1) импульс и тепловой поток m и q равны нулю. 2) скорость газа V очень мала. а) если Формула (к) приведена в таблице. Игнорирование значений 10-2, m и q приводит к соотношению, которое связывает значения P и T звуковой волны. Цифры 10-7.Метеорологическая установка. (10.138） п Используйте эту формулу для управления уравнением P \ V L \ * п (д-р). Один д-р д-р / т?- т — | д-р \ ДТ) Р_ (10.139） •Эти предположения справедливы только для низких частот микро-возмущения. Возмущения с большими амплитудами, такие как ударные волны, распространяются гораздо сильнее Быстро(например, см. раьоту [6]).
Установить, что уравнение (10.139) принимает вид следующего в частном случае идеального газа： (10.140） Где P0 и P0-средние значения давления и плотности газа. б) линеаризовать уравнения движения и отбросить вязкость и гравитационные члены, а также все члены. При скорости второго порядка получаем уравнение По ^- = — УР(10.141） Это оправдывает упрощение, которое приводит к этому уравнению. Указывает, что выражение (10.141) должно быть переписано в виде: Куда? Г— » Я \ др / Т (10.142） (10.143） c) опустите член непрерывного члена и линеаризуйте непрерывное выражение(Ф^Р) * объясните это 1 ″ Упрощенный.
Выводит уравнение, дифференцируя линеаризованное выражение по времени и используя выражение (10.142 = 4 Д (10.144） d) указывает, что решение уравнения (10.144) будет иметь вид: П = ПОБ + 81n Фо [4Д Решение представляет собой гармоническую волну длины X и амплитуды p0p0, движущуюся в направлении a со скоростью звука p5.In в этом случае указанная скорость не зависит Амплитуда и длина волны (потому что, если амплитуда достаточно мала, все вышеуказанные упрощенные предположения должны быть выполнены). Цифры 10-8.Передача тепла к жидкостной пленке пропуская от вертикальной стены.
Твердая стенка (y = 0) имеет постоянную температуру T3.Жидкость поступает в стенку при определенной температуре Он равномерно распределяется по первому участку пленки (a = 0). 10-16.Теплопередача от стены к падающей пленке. P если время контакта короткое. Пленка холодной жидкости, протекающей через вертикальную или наклонную сплошную стенку(см. рис. 10-8）、 Он обладает очень выраженным охлаждающим действием на твердые поверхности. Рассчитайте коэффициент теплопередачи от стенки к жидкости, когда время контакта короткое Жидкость существенно изменяется только в непосредственной близости от стенок.
Убедитесь, что распределение скоростей в пленке имеет вид: u = — ^ max ((2p / o)-(y / o) 1]、 Где: 1 > max = 6 * p#/ 2p, и поэтому вблизи стенки скорость можно аппроксимировать формулой: (10.145） б) указывает, что формула сохранения энергии пленки будет выглядеть следующим образом: * от Л О * Т (1°.Сто сорок шесть） Какое упрощение я должен принять, чтобы получить последнее уравнение?
Подставляя распределение (10.145) в уравнение (10.146), получим приближенное дифференциальное уравнение ДТ о г * г г ДХ-Р du2 (10.147） Где p = pA / p2Cp ^ 60 в)если время контакта короткое, то граничное условие можно описать как: T = to at:= 0, y> 0(10.148） если y = oo и конечный x, то T = T0(10.149） Р » Т5 для Y = 0, х> 0(10.150） г) описать уравнения (10.147) и граничные условия (10.148)-(10.150) в безразмерной форме и ввести следующие безразмерные переменные. Т-Т. е = т — т0 Т)= Г-(9г/₽)- ’/’(10.152） в m) мы интегрируем уравнение 1 раз и получаем отношение bv / nn = = exp (—m] 3).Где C-интегральная константа.
Запустите 2-ю интеграцию и используйте границы Условие нахождения следующего распределения перепада температур： Да. (10.153） D)указывает, что средний тепловой поток от стенки к жидкости： — Х(т * к)— — (10.154) г(4） 10-17.Вывод формулы сохранения энергии с использованием теоремы Петроградского Гаусса. Рассмотрим произвольный, но конечный элемент объема C с фиксированным объемом (Pc)、 Поверхность (5C).Для этого элемента запишите формулу энергетического баланса в виде (10.1).Элементы в общем случае условия теплопередачи внутри не нуждаются в рассмотрении.
Если она однородна, то необходимо совместить скорость нарастания энергии в данном объеме по отношению к объему нас и работу, выполняемую в единице объема по отношению к силе объема. В дальнейшем、 Интегрироваться в ББ поверхности 8С. скорость ioivek и P поверхностных сил. Введение уравнения баланса Идеальная система для обращения вспять всех поверхностных взаимодействий P РД?1, измерение объема Остроградского-Гаусса с использованием теоремы дивергенции.
Смотрите также:
