Оглавление:
Макроскопический баланс механической энергии (уравнение Бернулли)
- В разделе 3.3 из уравнений сохранения импульса, полученных в разделе 3.2, было показано, что при соответствующих преобразованиях можно вывести новое уравнение, которое может объяснить взаимный переход между различными формами механической энергии и возможный случай потери механической энергии вследствие необратимого преобразования*. В общем случае аналогичное преобразование в выражении (7.5) выполнить нельзя. Однако можно интегрировать уравнение (3.33) по всему объему системы, показанной на Рис.1[1]. 7-1, и получить следующие макроскопические уравнения относительно нестационарного баланса механической энергии в изотермическом потоке.
Здесь Lpol, Fpoln и Lpoli-полная кинетическая энергия, потенциальная энергия и свободная энергия Гельмгольца рассматриваемой системы соответственно. (V-скорость, с которой система выполняет механическую работу во внешней среде.Å — это так называемая «потеря трения», то есть скорость, с которой механическая энергия необратимо преобразуется в тепло. Величина потенциала представляет собой потенциальную энергию * на единицу массы, а величина&= H-T8-свободную энтальпию (или свободную энергию Гиббса) на единицу массы. *При выводе уравнения (7.7) в каждой точке системы (dF / d!) «Принимается равным 0[1].
Важным параметром при описании уплотненного слоя является пористость е, определяемая как отношение объема пустот (пор) ко всему объему. Людмила Фирмаль
Для всех практических применений выражения (7.7), для величин polpoln, npolv и^ pol, используется выражение. TGP₀L₀= / A/p „MU; Ffoli = / pF7; Олнолн = = Райу, где = = B-T8, а интегралы берутся по всей системе volume. In это определение, уравнение (7.7) не совсем корректно для систем в турбулентном состоянии. regime.
Дело в том, что при наличии турбулентной пульсации формула для полной кинетической энергии системы Kpola =1/, (p (“ + ^) AC -.Однако, поскольку в литературе имеется мало детальной количественной информации о влиянии турбулентного переноса энергии, необходимо рассматривать перенос энергии за счет турбулентной пульсации в этих терминах, а скорость переноса является более простой, приближенной формой и т. д., уравнение (7.7), и ограничиться уравнением переноса, как правило, очень несущественно. Когда жидкость течет с постоянной плотностью P, эта формула становится (7.7 а） Для систем, гидродинамические характеристики которых не зависят от времени, левая часть уравнения (7.7) исключается.
- Далее, согласно соотношению (7.3),> ₁ = и ₂ = и>-следовательно, все остальные члены уравнения (7.7) . То есть правая часть, могут быть разделены на массовый расход,>и обозначения, вводящие 7 = H ’/ w, G» = E» 1 w и величину Д . При Интеграле| p-1р (в случае изотермической системы такая замена правильна) получаем следующее уравнение стационарного макроскопического баланса механической энергии: d₊DF + A 1Г + В₀ = 0. Это соотношение иногда называют уравнением Бернулли, но исторически это название сохранилось в частных случаях уравнения (7.8), которое соответствует течению без трения, то есть течению, удовлетворяющему условиям IV = 0 и = 0.Уравнение (7.8) имеет очень широкий спектр практического применения и детальное знание его очень необходимо всем инженерам-химикам.
Теперь поговорим о конкретных методах вычисления различных членов уравнения (7.8).Коэффициент / может быть рассчитано с использованием методов, описанных в главах 2, 3 и 5, или выведено из экспериментального профиля скорости. Однако при решении большинства инженерных задач, связанных с системами с турбулентным течением (то есть профиль скорости практически плоский), соотношение1Я/ V), но с очень хорошей точностью,2 (Задача 7-4). В нормальных условиях, если ускорение свободного падения постоянно во всех точках системы, значение DF можно заменить величиной D DA =(A, — k.) D. где Ax и A-уровни жидкости в плоскости I и II соответственно(рис.7-1).
Было найдено, что соотношения, описывающие условия в такой насадке, могут быть использованы с достаточной точностью и для насадок неправильной формы, если их форма не очень сильно отличается от шара. Людмила Фирмаль
Интеграл уравнения (7.8) может быть вычислен, если известно уравнение состояния(для изотермической системы установка уравнения состояния такая же, как установка p в качестве функции p).Например, можно рассмотреть следующие 2 особых случая: Изотермическое совершенство (7-9 )） Несжимаемый Жидкость U L>⁽ Эти ограничительные случаи часто предполагаются в инженерных расчетах. Где V-объем жидкости, заключенный между плоскостями I и II.
Площадь, соответствующая общей поверхности жидкости, занимающей объем V, удобно представлять в виде суммы площади и площади поперечного сечения, соответствующей влажной твердой поверхности ５ＣＭ 。 Величина A является проекцией вектора A на внешнюю Нормаль поверхности. ±р «б)4-(в * ПЭ)+(в»]）- (7.12） — ( ; уо) + р (у-у＆） Формула (7.12) эффективна как для ламинарных, так и для турбулентных течений. Консолидировать этот объем, занимаемый системой Когда он полон, он исчезает. Это хорошая идея. (7-14） Неотъемлемый. [тр]. 15 = 0 Скорость o равна нулю, потому что она исчезает с and. In Раздел 5], скорость жидкости равна n-т. е.
Символ появляется в направлении, противоположном внешней нормали существующего интеграла- Игнорировать： Растеризуйте вязальную работу Тут нет никакой ошибки. Требования: — это скорость необратимого преобразования механической энергии в тепловую. (7.18） д1п с> 5 + ДП $ + Е» + ДПФ 5 = 0(7.19） Делить. Все члены этого выражения Устойчивый в устойчивом состоянии Количество w = p o).
Смотрите также:
