Оглавление:
Закон гука и границы его применимости
- Закон крюк И пределы его применимости Важность изучения упругих деформаций во многом обусловлена этим фактом. Это rinanna, что все процессы начинают деформироваться. И пластик. А нисколечко деформации и н-Гон или другое разрушение предшествуют упругой деформации как всегда. В очень мягких титановых металлах I кгэ / мм — это очень хрупкий материал, который начинает деформироваться при измеренном напряжении. Например, в очках, всегда можно обнаружить хотя бы точное измерение. Июльская область упругой деформации.
Поэтому изучение области упругого деформирования имеет большое практическое значение (кДж как для состояния хрупкости, так и для условий эксплуатации в условиях механической обработки, а упругое деформирование в неупругом процессе это влияние двоякое: начальное упругое напряженно-деформированное состояние определяет ход пластического или высокоупругого процесса; при развитии этих процессов упругое состояние (обычно измененная форма) деформируется и пластически деформируется. деформирующее состояние тела продолжает оказывать большое влияние.
Последний считается структурно нечувствительным, поэтому научная значимость упругих свойств не столь важна, как характер адгезии и другие фундаментальные особенности твердых тел (). Людмила Фирмаль
Основной целью изучения свойств материалов при воздействии внешних нагрузок является установление, с одной стороны, взаимосвязи между силой и напряжением, а с другой-смещением и деформацией. Иногда усилие и напряжение определяют смещение и деформацию (например, величину упругой деформации фермы при заданной нагрузке), а иногда наоборот (например, пружины ПА достаточно сжать на заданную величину). Эта зависимость является наиболее простой в области упругих деформаций из-за наличия прямо пропорционального м-эжду ПА.- 87 ками и законом деформации I Ука, который лежит в основе теории упругого и коплельного распиливания материалов.
Свойства сил межатомных взаимодействий указывают на то, что закон Ука I всегда является приближением. Однако эксперименты показали, что закон I Ука с достаточной точностью соблюдается для большинства материалов, но только в пределах определенного диапазона нагружения. Пределом применения закона крюка обычно является высокая пластичность, обусловленная началом разрушения, пластичность тел с наступлением пластической деформации и отклонением реальных напряжений от нелинейности. KNX- Очень типичным примером материала, подчиняющегося закону крюка, является, например, резина, которая ясно показывает, что этот закон эффективен только для малых упругих деформаций В простейшей форме, например, для одноосного расширения сжатия, этот закон может быть выражен следующей простой формулой: 5 ″ Ye, (2.1) 5-нормальное давление;
- D коэффициент пропорциональности (константа этого материала). Следует отметить, что G является вариантом и направлением действия напряжения 5. Например, при осевом сжатии цилиндра в нем происходит, за исключением продольного укорочения. Кроме того, боковое удлинение. Однако, никакое напряжение на поперечной плите. Таким образом, мы видим, что данная форма закона крюка в целом самодостаточна. Физический смысл коэффициента, называемого нормальным модулем упругости, определяется как напряжение, необходимое для того, чтобы длина образца равнялась 2 раза, но эта интерпретация (керамическая.!. Напряжение тока увеличит с увеличением выдвижения — — -. Чем выше давление, тем сильнее напряжение будет с ростом упругой деформации. Чисто ГАК удобно оперировать с противоположным значением коэффициента упругости. Иногда называют коэффициентом нормальным 8″ uprock-tn или соотношение сторон.
Ценность и= — Б&Б■ ■ ■ Характеризуя упругую деформацию. Чем больше I КГЭ / ММД вызвано изменением напряжения (mehnn / l больше). Чем больше расширение вызывает изменение напряжения I KGU/mm. В противном случае бесконечно твердое (абсолютное твердое) тело будет около 0, и идеализируйте разъединение, а именно введите значение модуля ciunga, а также G=OO (2.2) Значения в приложении к касательному напряжению / и сдвигу{■аналогичны обычному модулю упругости при растяжении. Наконец, для: измерения относительного изменения сжатия, объема и = Dr за счет комплексного (гидростатического)натяжения R. можно получить закон крюка в следующем виде: P wards. Где находится объемная сжимаемость Около. (2.3)
Графическое представление метода UCK I при различных напряженных состояниях показано на рисунке. 2.1. А, Б, В, выбор этих трех способов нагружения и соответствующего модуля упругости в основном определяется их практической ценностью. Людмила Фирмаль
В теоретических исследованиях используются и другие упругие константы. Экспериментальный г>Инг проводился Leder. In показано, что при одноосном напряженном состоянии в твердом теле имеет место трехосная деформация (за исключением частного случая анизотропии упругих свойств). РКС 2; (ЗНТ! NBC » знакомьтесь с прессой.«П упругости(ИГ -. ’Она: а■для. ТП -’ BEGY г. lvidli|oxasha г boinppi 1 «ч’1,Л1′ ГС>тг. к»; (|/1П».1((г<1gpim РЗС-Т * hccn; л-н|н*.— В Гидре.. 1.1 (««*.»- <••*>м。… очко М) упругая поперечная деформация при растяжении и сжатии характеризуется коэффициентом PU. ссопа Р берется в знаке противоположности в большинстве металлов поперечной деформации по отношению к поперечной деформации, величина коэффициента Р находится в пределах от 0,25 до 0,35. Более общая форма закона крюка для любого напряженного состояния называется обобщенным законом крюка.
Суть этого закона сводится к тому, что устанавливается линейная зависимость не только между одним напряжением и соответствующим ДеФор макней, но и между компонентами тензора напряжений: L’l. 8 {/, 8 -, 1}. По каждой составляющей тензора деформации:< < si. е,£?/ И. Например, когда напряжение 5D (5U•=5—0) прикладывается к телу упругого волокна, вызывая удлинение (или укорочение), например, эти удлинения линейно зависят от напряжения, и обобщенное правило Гука для Соединенных изотропных материалов учитывает влияние каждого удлинения при каждом из трех нормальных напряжений. А именно «боком».«»Деформация.«Например, для расширения вдоль оси x = Л-(5.+^). Если= = 5, −0, то в данном конкретном случае разложение в направлении d для получения основного закона снова будет возможно в случае•$0. Закон обобщенных крючков для изотропных тел записывается как I. Я -\ -) 1- ^ = — [5. — ^5. +^ ) ]
И для смены Как» Не менее важна и другая форма обобщенного закона крюка, когда уравнение решается относительно нормального напряжения: 5″.Х4-26/е^;$, » х+2(5)(2,5)и, (Я+Ю(1-2Ю Где L Н(Г), З х-е*/Си-относительное 113-м -! Га п Гэ объеме. Изотропное тело вызывает любое нормальное напряжение, в общем, объем меняется на изменение формы, но тангенциальное напряжение вызывает! Только изменение формы не вызывает изменения объема. Уравнения (2.4) и (2.5) являются подробными записями закона крюка, который может быть выражен в одной (тензорной) формуле в тензорной форме.
Закон крюка для шарового тензора напряжений-деформаций сохраняется только при переходе в пластическую область, так как в напряженном состоянии, характеризуемом шаровым тензором, отсутствуют тангенциальные напряжения и вызванные ими пластические деформации. Три основные упругие константы Изотропных тел (lb. О и Р). А константа 1G связана двумя завьясн-мостямн:£~2S (N C)>(2.6)/• — Z L(1-2p). (2.7) поэтому, зная две константы, всегда можно вычислить два других значения. В случае малых деформаций можно пренебречь малыми отклонениями от закона крюка. Игнорирование небольших изменений также упростит вычисления. Принцип суперпозиции или суперпозиции основан на изучении сложных случаев, в которых сложное напряженное состояние просто рассматривается как результат суммирования нескольких простых состояний.
Смотрите также:
Методические указания по материаловедению
