Построение доверительных интервалов для полиномиальных трендов
При построении доверительных интервалов прогнозов будет предполагать, что ошибки прогнозов связаны только с ошибками в оценках параметров прогностических моделей.
Предположим, что тренд описывается прямой, квадратичной и кубической параболами. Для построения доверительных интервалов прогнозов, определяемых линейным и параболическим трендами, определяем стандартные ошибки прогноза по формулам:
- для линейного тренда
- для тренда, определяемого параболой второго порядка.
- для тренда, определяемого параболой третьего порядка,
Сопоставляя подкоренные выражения стандартных ошибок, видим, что при одном и том же значении 
доверительный интервал прогноза тем шире, чем выше степень полинома, характеризующего тренд. Это объясняется тем, что дисперсия уравнения тренда определяется как взвешенная сумма дисперсий соответствующих параметров уравнений. Хотя средняя квадратичная ошибка тренда является не единственной характеристикой, определяющей ширину доверительного интервала, однако она оказывает преобладающее влияние на эту величину.
Эта лекция взята со страницы предмета «Эконометрика»
Предмет эконометрика: полный курс лекций
Эти страницы возможно вам будут полезны:
