Формулы для расчета перемещений поперечных сечений бруса при растяжении и сжатии
Используем известные формулы.
Закон Гука 
Откуда 
Относительное удлинение 
где 
— абсолютное удлинение, мм;
— нормальное напряжение, МПа;
— начальная длина, мм; 
— модуль упругости материала, МПа; 
— продольная сила, Н; 
— площадь поперечного сечения, 
; Произведение 
называют жесткостью сечения.
Выводы
- Абсолютное удлинение бруса прямо пропорционально величине продольной силы в сечении, длине бруса и обратно пропорционально площади поперечного сечения и модулю упругости.
- Связь между продольной и поперечной деформациями зависит от свойств материала, связь определяется коэффициентом Пуассона, называемом коэффициентом поперечной деформации.
Коэффициент Пуассона: у стали 
от 0,25 до 0,3; у пробки 
: у резины 
.
- Поперечные деформации меньше продольных и редко влияют на работоспособность детали; при необходимости поперечная деформация рассчитывается через продольную.
где 
— поперечное сужение, мм; 
— начальный поперечный размер, мм.
- Закон Гука выполняется в зоне упругих деформаций, которая определяется при испытаниях на растяжение по диаграмме растяжения (рис. 21.2).
При работе пластические деформации не должны возникать, упругие деформации малы по сравнению с геометрическими размерами тела. Основные расчеты в сопротивлении материалов проводятся в зоне упругих деформаций, где действует закон Гука.
На диаграмме (рис. 21.2) закон Гука действует от точки 0 до точки 1.
- Определение деформации бруса под нагрузкой и сравнение ее с допускаемой (не нарушающей работоспособности бруса) называют расчетом на жесткость.
Эта теория взята со страницы решения задач по предмету «техническая механика»:
Примеры решения задач технической механике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
| Деформации при растяжении и сжатии |
| Закон Гука |
| Статические испытания на растяжение и сжатие |
| Механические характеристики |
