Задача №101.
На рис. 4.8 изображен коленчатый вал двигателя. При вертикальном положении средней плоскости колена шатуна сила 
, действующая на середину шейки вала, составляет 12 кН и направлена к плоскости, перпендикулярной оси вала, под углом 15° к горизонтали. На оси вала в точке 
закреплен маховик весом 
= 12 кН. В точке 
укреплен шкив диаметром 
= 80 см с ремнем, передающим момент па вал рабочей машины. Ветви ремня расположены в плоскости шкива и составляют с горизонталью угол, равный 30°. Отношение натяжения ведущей и ведомой ветвей ременной передачи 
= 2. Расстояние от оси вала до оси шейки колена 
= 15 см. Расстояния вдоль оси вала показаны на рис. 4.8. Определить величины натяжения ветвей ремня 
и 
, и реакции подшипников вала 
и 
при равномерном его вращении и заданном его положении. Весом шкива и вала пренебрегаем.
Решение:
Приложенные к валу силы должны удовлетворять условиям их равновесия. Прикладываем к валу заданные внешние силы: вес маховика , силу давления па шейку и реакции ветвей ремня и , направленные по касательной к окружности обода шкива. Отбрасывая мысленно связи, наложенные па вал в виде подшипников, заменяем их реакциями вала, разложенными па составляющие
(рис. 4.9).
Выбрав оси координат 
как показано на рис. 4.9, составляем уравнения равновесия системы сил, произвольно расположенных в пространстве.
Составим уравнения моментов сил относительно осей координат:
Так как
то
откуда
При вычислении моментов сил 
и 
относительно оси 
проецируем каждую из этих сил па плоскость, проходящую через точку приложения силы перпендикулярно оси .
Полученные проекции
параллельны оси 
.
откуда
Аналогично при составлении уравнения
находим проекции сил 
на плоскости, перпендикулярные к оси . Эти проекции параллельны оси и соответственно имеют величины
откуда
Составляем уравнения проекций сил на оси и . Так как все действующие силы перпендикулярны к оси 
, уравнение 
преобразуется в тождество 0 = 0.
откуда
откуда определяем
Полная реакция опоры
Полная реакция опоры
Ответ:
Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:
Решение задач по прикладной механике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
