Задача №100.
Для горизонтального вала, несущего два зубчатых колеса с центрами 
и 
и нагруженного, как показано на рис. 4.7, а, определить реакции опор 
и 
вала, если в точках 
и 
соответственно приложены силы:
Радиусы зубчатых колес соответственно 
= 120 мм и 
= 80 мм. Вал по длине имеет размеры
Решение:
Освобождая вал от связей (подшипников) в точках и , заменяем связи их реакциями. Выбираем пространственную систему координат с началом в точке так, чтобы ось 
располагалась по оси вала, ось 
— параллельно силам 
и 
и ось 
— параллельно силам 
и 
. Принимаем во внимание, что сил, действующих параллельно оси вала (оси ), па схеме не имеется, в точках и будут приложены реакции связей, располагающиеся параллельно внешним силам, приложенным к валу в точках и , а именно: в точке 
, а в точке 
. В итоге па вал будет действовать пространственная система восьми произвольно расположенных сил: 
— внешние силы и 
— реакции связей (рис. 4.7, б).
Из условия равновесия данной системы сил определим неизвестные реакции связей в опорах и вала, составив шесть уравнений равновесия:
Перед составлением уравнений равновесия заметим, что, например, силы
имеют моменты относительно оси , равные нулю, потому что эти силы пересекают ось непосредственно или своим продолжением (силы 
и 
). Силы и , а также 
и 
не дают моментов относительно оси потому, что они параллельны этой оси, а сила расположена на самой оси .
Аналогично этому моменты сил
относительно оси также обращаются в нуль. Уравнения равновесия системы сил принимают вид
силы системы проекций на ось не дают;
Для определения неизвестных реакций опор вала используем четыре уравнения равновесия:
Из уравнения (4.10)находим
Из уравнения (4.9)
Из уравнения (4.11) находим
Из уравнения(4.8)
Полная реакция опоры 
Полная реакция опоры 
Ответ:
Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:
Решение задач по прикладной механике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
