Задача №51. С помощью рычага-гвоздодера из деревянного бруса вытаскивают гвоздь

Задача №51.

С помощью рычага-гвоздодера из деревянного бруса вытаскивают гвоздь (рис. 3.12, а). Какой должна быть сила , прикладываемая рабочим в начальный момент отжимания гвоздя, если сила сопротивления движению гвоздя составляет 1730 Н? Принять

Весом рычага пренебречь.

Решение:

В момент начала отжимания гвоздя рычаг под действием силы начинает поворот вокруг опорной точки . Со стороны шляпки гвоздя па лапку рычага в точке действует нормальная реакция = 1730 Н. Реакция опорной точки из рассмотрения равновесия рычага исключается. Полученная расчетная схема изображена па рис. 3.12, б.

Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов действующих па него сил относительно точки вращения рычага (опорной точки) равна нулю:

где — плечо силы ,

— плечо силы относительно точки .

Получаем

отсюда

Здесь

В большинстве задач удобнее определять момент силы относительно точки, пользуясь разложением силы па составляющие и теоремой Вариньона, согласно которой момент равнодействующей силы равен сумме моментов ее составляющих. Поясним сказанное на примере (рис. 3.12, в).

Здесь — составляющая силы по направлению — составляющая по направлению нормали к . Легко заметить, что составляющая относительно точки момента не создает, так как линия ее действия проходит через эту точку (плечо силы равно нулю). Плечом же составляющей является . При решении задач разложение силы на составляющие можно не изображать на чертеже, а выполнять это действие мысленно.

Итак, получаем

отсюда

Ответ:

Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:

Решение задач по прикладной механике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Задача №49. Для предохранения воздухопровода от повышения давления сверх расчетного установлен предохранительный клапан (рис. 2.31, а). Прижимное усилие па клапан создается грузом и рычагом . Определить, какой груз надо повесить в точке , чтобы клапан открывался при избыточном давлении в сети . Диаметр клапана = 50 мм. Длина рычага = 800 мм, расстояние = 100 мм.

Задача №50. Горизонтальная балка и рама, длина которой равна , у одного конца закреплена шарнирно, а у другого конца подвешена к стене посредством тяги , угол наклона которой к балке равен . По балке перемещается груз , положение которого определяется переменным расстоянием от шарнира . Определить натяжение , тяги в зависимости от положения груза. Весом балки пренебречь (рис. 3.11).

Задача №52. Телескопическая стрела автокрана (рис. 3.13, а) весом = 4 кН с центром тяжести в точке песет на конце груз = 15 кН. Стрела удерживается в равновесии с помощью гидравлического домкрата.

Задача №53. Однородная балка (рис. 3.14, а), сила тяжести которой 2 кН, закреплена в точке с помощью шарнирно-неподвижной опоры и опирается в точке на ребро стены.