Из микроэкономической теории известно, что возможны следующие варианты реакции фирм на увеличение спроса:
- увеличение выпуска,
- уменьшение запасов готовой продукции,
- повышение цены готовой продукции.
Модель кейнсианского креста рассматривает предельный случай, когда фирмы готовы продать любое количество своей продукции при заданном уровне цен, т.е. кривая совокупного предложения является горизонтальной (рисунок 1). В дальнейшем это предположение будет снято.
Модель закрытой экономики без государства.
Поскольку 
то, обозначив, совокупный спрос (планируемые расходы) через 
, мы можем записать:
Кейнс предложил считать потребление функцией располагаемого дохода. Увеличение дохода должно вести к росту потребление, однако, как отмечал Кейнс, увеличение дохода на единицу ведет увеличению потребления менее, чем на единицу, то есть предельная склонность к потреблению строго меньше единицы. Обозначив предельную склонность к потреблению через с, запишем следующую функцию потребления:
где 
— автономное потребление, 
.
Поскольку все, что не потребляется, расходуется на сбережения, то мы получаем функцию сбережений:
где 
— предельная склонность к сбережению.
Инвестиции будем считать постоянными: 
. В результате совокупный спрос имеет вид:
Часть совокупного спроса, не зависящую от уровня дохода, называют автономным спросом, который мы будем обозначать через 
(в нашем случае 
).
Определение. Равновесный доход 
— это доход, при котором совокупный спрос равен выпуску:
Учитывая выражение для совокупного спроса (3), получаем:
Вопрос: как экономика приходит в равновесие, начиная с точки 
(смотри рисунок 3)?
Альтернативная формулировка условия равновесия
Равновесие в терминах сбережений и инвестиций можно изобразить графически, нарисовав графики сбережений и инвестиций (см. Рисунок 4).
Пусть 
— равновесный доход, следовательно, 
В рассматриваемой модели (без государства) доход совпадает с располагаемым доходом и та часть дохода, которая не потребляется, идет на сбережения: 
. Учитывая, что 
и, вычитая потребление из обеих частей равенства, получаем: 
или
Заметим, что расстояние по вертикали между кривой потребления и линией в 45° при любом уровне дохода представляет собой величину сбережений
В точке 
