Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей
Один из методов расчета нелинейных цепей называется графоаналитическим. Для его использования вводят понятие статического и дифференциального сопротивления нелинейного элемента;
Рассмотрим эти понятия, на примере нелинейного элемента, вольт-амперная характеристика которого, изображена на рисунке 1.
На данной кривой, точка 
, характеризует рабочий режим элемента. Статическое сопротивление — 
, для режима в точке , определится следующим образом
где 
— масштабы напряжения, тока и сопротивления, соответственно.
Статическое сопротивление пропорционально тангенсу угла между прямой, соединяющей точку с началом координат и осью токов.
Дифференциальное сопротивление — 
, для режима в точке , определится таким образом
Дифференциальное сопротивление это первая производная от напряжения элемента по току в рабочей точке.
Дифференциальное сопротивление пропорционально тангенсу угла между касательной к вольтамперной характеристике в точке и осью токов.
Для прямолинейных участков вольтамперных характеристик дифференциальное сопротивление можно определить отношением конечного приращения напряжения к конечному приращению тока
Для элементов с возрастающей характеристикой 
, а для элементов с падающей — 
.
На линейных участках вольтамперной характеристики величина дифференциального сопротивления остается постоянной, поэтому она и используется в аналитических расчетах.
Если вольтамперная характеристика на некотором участке близко совпадает с прямой линией и работа цепи осуществляется на этом участке, то нелинейный элемент можно заменить источником напряжения и линейным динамическим сопротивлением, то есть активной линейной ветвью.
Рассмотрим этот прием подробнее. Пусть нам даны вольтамперные характеристики двух элементов 1 и 2, изображенные на рисунке 2.
Работа цепи производится на участках 
и 
соответствующих характеристик. Найдем параметры и вид эквивалентной линейной цепи, способной на время расчета заменить исходный нелинейный элемент.
Согласно рисунку имеем:
а) для элемента 1
б) для элемента 2
В соответствии с выражениями (4) и (5), нелинейные элементы 1 и 2 можно заменить следующими эквивалентными схемами:
Все соотношения, которые можно установить, пользуясь эквивалентными схемами, справедливы лишь для таких режимов, когда все нелинейные элементы электрической цепи работают на прямолинейных участках своих вольтамперных характеристик.
Эта страница взята со страницы контрольной работы по электротехнике:
Контрольная работа по электротехнике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
