Оглавление:
Задача №1.5.11.
Тело, состоящее из куска льда и вмерзшего в него алюминиевого бруска, плавает в воде так, что под водой находится 
объема тела. Какой процент льда 
должен растаять, чтобы тело полностью погрузилось в воду? Плотность воды 
, плотность льда 
, плотность алюминия 
.
Решение:
Пусть 
— объем алюминиевого бруска, 
и 
— начальный и конечный объемы льда. Выражая массы этих тел через их объемы и плотности, имеем:
где 
— масса алюминия, 
и 
— начальная и конечная массы льда. Условия плавания льда с вмерзшим в него бруском можно записать в виде:
(при частичном погружении в воду), 
(при полном погружении в воду).
По условию задачи искомая величина 
Отсюда выразим через и 
. Подставляя это соотношение в условие плавания полностью погруженного тела, получаем:
Для того, чтобы исключить из условий плавания неизвестные и , приведем эти условия к виду:
Деля почленно эти выражения одно на другое, получаем:
Отсюда после несложных преобразований находим ответ:
Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:
Решение задач по физической механике
Возможно эти задачи вам будут полезны:
