Задача №1.3.8.
Два шарика массами 
и 
, покоящиеся на гладкой горизонтальной плоскости, связаны пружиной длиной 
и жесткостью 
. Шарику массой сообщили скорость 
в направлении от шарика массой вдоль линии, соединяющей их центры. На какое максимальное расстояние 
удалятся шарики друг от друга?
Решение:
Шарики, связанные пружиной, представляют собой замкнутую механическую систему, в которой действует потенциальная внутренняя сила — сила упругости. Из законов сохранения импульса и энергии, записанных в неподвижной системе отсчета, следует, что
где 
— абсолютное удлинение пружины, 
и 
— скорости шариков в произвольный момент времени. В момент, когда шарики удалятся друг от друга на максимальное расстояние, их относительная скорость обратится в нуль, т.е. 
. Обозначив через хо максимальное удлинение пружины, получаем, что в этот момент справедливы равенства:
Отсюда 
. Учитывая, что максимальное расстояние, на которое удалятся друг от друга шарики, равно 
, получаем ответ: 
Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:
Решение задач по физической механике
Возможно эти задачи вам будут полезны:
| Задача №1.3.6. Маленький брусок массой соскальзывает по шероховатому желобу АВ, составляющему четверть окружности радиусом R = 1 м, и падает на горизонтальную поверхность в точку D. Точка В желоба находится на высоте h = 2 м от горизонтальной поверхности. Расстояние между точками С и . Найти величину А работы силы трения бруска о желоб. Ускорение свободного падения принять . |
| Задача №1.3.7. На гладком горизонтальном столе покоятся два одинаковых кубика массой М каждый. В центр левого кубика попадает пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью , направленной вдоль линии, соединяющей центры кубиков. Пробив насквозь левый кубик, пуля летит дальше со скоростью , попадает в правый кубик и застревает в нем. Через какое время после попадания пули в левый кубик кубики столкнутся, если начальное расстояние между ними равно L? Размерами кубиков пренебречь. |
| Задача №1.3.9. Граната брошена от поверхности земли под углом к горизонту с начальной скоростью В верхней точке траектории граната разрывается на два одинаковых осколка, скорости которых сразу после взрыва направлены горизонтально. На каком расстоянии друг от друга упадут осколки, если кинетическая энергия, сообщенная им при взрыве, Е = 18 Дж, а масса гранаты т = 1 кг? |
| Задача №1.3.10. Опираясь о барьер катка, мальчик бросил камень горизонтально со скоростью Какова будет скорость камня относительно мальчика, если он бросит камень горизонтально, совершив при броске прежнюю работу, но стоя на гладком льду? Масса камня т = 1 кг, масса мальчика М = 50 кг. Трением о лед пренебречь. |
