Оглавление:
Задача №1.1.10.
Мальчик бросает мяч в направлении вертикальной стены так, чтобы мяч, отскочив от стены, упал точно к его ногам. Какова должна быть начальная скорость мяча 
, если бросок производится с высоты 
под углом 
к горизонту? Расстояние от
мальчика до стены 
. Удар мяча о стену считать абсолютно упругим, ускорение свободного падения принять 
.
Решение:
При решении задачи используем стандартное предположение о том, что сопротивление воздуха при движении мяча можно не учитывать. Для того, чтобы мяч, отскочив от стены, упал точно к ногам мальчика, траектория мяча должна иметь вид, изображенный на рисунке. При упругом ударе о неподвижную стенку нормальная к стенке составляющая скорости мяча меняет направление на противоположное, оставаясь такой же по величине; касательная к стенке составляющая скорости мяча не меняется. В результате угол между нормалью к стенке и скоростью мяча перед ударом оказывается равным по величине углу между нормалью к стенке и скоростью мяча после удара.
Обозначим через 
время полета мяча. За это время он проходит по горизонтали путь 
. Учитывая, что горизонтальная составляющая скорости мяча равна 
и при полете не меняется по величине, можно записать равенство
откуда время полета мяча 
С другой стороны, по условию задачи в момент времени 
вертикальная координата мяча должна обратиться в нуль, т.е.
Подставляя сюда найденное , после несложных преобразований находим ответ:
Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:
Решение задач по физической механике
Возможно эти задачи вам будут полезны:
