Задача №102
Воду для ванной нагревают с помощью газового нагревателя мощностью N = 20 кВт. Какое время t будет нагреваться вода для ванны объемом 
л от 
= — 18°С до 
= 38°С? Каков будет при этом расход газа (т. е. объем 
сгоревшего газа)? Удельная теплоемкость воды 
Дж/(кг • К), удельная теплота сгорания газа 
, КПД нагревателя 
, плотность воды 
.
Примечание. Обратите внимание на то, что здесь удельной теплотой сгорания считают не количество теплоты, выделяемое при сгорании единицы массы топлива, 
, а количество теплоты, выделяемое при сгорании единицы объема газа 
, потому что здесь единицей удельной теплоты сгорания служит не Дж/кг, а 
. Так бывает, когда речь идет о сгорании газообразного или жидкого топлива.
Решение. Согласно условию задачи вода за счет развиваемой нагревателем мощности N в течение времени t получает некоторое количество теплоты 
Мощность нагревателя связана с выполняемой им работой А формулой 
причем эта работа А — затраченная, а количество теплоты поглощенное водой в ванне, — это полезное количество теплоты.
Поскольку имели место тепловые потери (кроме воды, нагревалась и сама ванна, и окружающий воздух, и т. п.), то КПД процесса
где 
. Здесь 
— масса воды в ван- -не, поэтому 
Подставим (1) и (3) в (2): 
, откуда
Объем сгоревшего газа можно найти, разделив количество теплоты 
выделенное сгоревшим газом, на его удельную теплоту сгорания 
, поскольку согласно определению 
.
Следует учесть, что работа нагревателя 
и, значит, 
, откуда 
, поэтому 
Здесь 
.
Переведем все единицы в СИ (кроме единиц температуры): 
, 
.
Произведем вычисления:
Ответ: 
.
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там теория и задачи по всем темам физики, можете посмотреть:
Физика — задачи с решениями и примерами
Возможно вам будут полезны ещё вот эти задачи:
