Задача №40 Найти теплопроводность К воздуха при давлении р = 100 кПа и температуре Т = 283 К.

Задача №40

Найти теплопроводность К воздуха при давлении р = 100 кПа и температуре Т = 283 К. Эффективный диаметр молекулы воздуха d = 0,3 нм. Считать воздух двухатомным газом, молекулярная масса которого М = 0,029 кг/моль.

Дано:

Найти: К

Решение:

Для вычисления коэффициента теплопроводности K воздуха согласно соотношению (14.1)

необходимо определить среднюю длину свободного пробега , плотность воздуха и его удельную теплоемкость при постоянном объеме , среднюю арифметическую скорость движения молекул воздуха.
Для определения средней длины свободного пробега прежде всего необходимо вычислить концентрацию молекул воздуха. Для этого используем основное уравнение молекулярно — кинетической теории

откуда

С учетом последнего равенства определяем значение средней длины свободного пробега

где d — эффективный диаметр молекулы воздуха.
Используя уравнение Менделеева-Клапейрона, определим плотность воздуха

Удельная теплоемкость газа определяется соотношением

где число степеней свободы молекул воздуха, для двухатомных молекул с жесткой связью i = 5.
Средняя арифметическая скорость молекул воздуха вычисляется как

С учетом (14.2)-(14.5), формула (14.1) для определения коэффициента теплопроводности примет окончательный вид

Подставляя в последнее выражение числовые значения, получаем

Ответ.

Эта задача взята со страницы задач по физике с решением:

Решение задач по физике

Возможно эти задачи вам будут полезны:

Задача №38 Лабораторный ртутный термометр погружен в гильзу паропровода до отметки = 120 °C и показывает = 360 °C, причем температура выступающего столба ртути, найденная с помощью вспомогательного термометра, 59 °C. Определить действительную температуру пара, принимая во внимание, что термометр градуирован при погружении до отсчитываемого деления.

Задача №39 Невесомое кольцо с внутренним диаметром 25 мм и внешним диаметром 26 мм подвешено на пружине (рис. 13.1) с коэффициентом упругости 0,01 Н/м и соприкасается с поверхностью жидкости. При опускании поверхности жидкости кольцо оторвалось от нее при растяжении пружины на 5,3 мм. Найти коэффициент поверхностного натяжения жидкости.

Задача №41 Вычислить массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку , если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен . Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1 мкм.

Задача №42 Вычислить диаметр молекулы кислорода, если при температуре 0°C коэффициент вязкости кислорода составляет