Задача №32
Воздух массой 1 кг совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Минимальные (начальные) значения объема и давления газа равны 
и 1,2 МПа. Максимальное давление газа в цикле 1,4 МПа, причем 
. Определить: 1) координаты пересечения изохор и изобар; 2) работу 
, совершенную газом за один цикл; 3) количество теплоты 
, полученное газом от нагревателя за цикл; 4) КПД цикла. Считать воздух двухатомным газом, имеющим молярную массу М- 0,029 кг/моль. Построить график процесса.
Дано:
Найти:
Решение:
1. Для двухатомных газов число степеней свободы 
, количество вещества газа 
В нашем случае
Согласно условию 
и 
.
Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона для состояния 1:
откуда
В результате
Для изохорного процесса 
справедлив закон Шарля
откуда
Для состояния 3, уравнение Менделеева — Клапейрона имеет вид
из которого следует, что
После вычислений получаем
Для изохорного процесса 
закон Шарля имеет вид
откуда следует, что
2. Для изохорных процессов 
и 
работа газа равна нулю, т.е. 
поскольку для них 
Для изобарных процессов 
и 
работа газа соответственно будет
В итоге работа газа за цикл численно равна площади прямоугольника 1-2-3-4 (рис. 11.1), т.е. 
В результате вычислений получаем
3. Количество теплоты 
, полученное газом при изохорном процессе 
:
Вычисления приводят к результату
Количество теплоты 
, полученное газом при изобарическом процессе 
:
При расчете получаем
Учитывая, что 
то для изохорного процесса и изобарного процесса соответственно имеем
Очевидно, что
где 
— количество теплоты, отданное холодильнику за никл 
.
В результате за цикл газ получает от нагревателя количество теплоты
4. Термический КПД 
цикла по определению
В результате вычислений получаем
График процесса имеет вид, показанный на рис. 11.1.
Ответ.
Эта задача взята со страницы задач по физике с решением:
Возможно эти задачи вам будут полезны:
