Задача №13
Платформа в виде сплошного диска радиусом 
и массой 
вращается вокруг вертикальной оси с частотой 
. В центре платформы стоит человек массой 
. Какую линейную скорость 
относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет на край платформы? Человека рассматривать как материальную точку.
Дано:
Найти: 
Решение:
Согласно условию задачи, момент внешних сил относительно оси вращения 
, совпадающей с геометрической осью платформы, можно считать равным нулю. При этом условии проекция 
момента импульса системы платформа — человек остается постоянной:
где 
— момент инерции платформы с человеком: относительно оси ;
— угловая скорость платформы.
Момент инерции системы равен сумме моментов инерции тел, входящих в состав системы. Поэтому в начальном состоянии
а в конечном состоянии
С учетом этого равенство (5.1) примет вид
где значения моментов инерции 
и 
платформы и человека соответственно относятся к начальному состоянию системы, 
и 
— к конечному.
Момент инерции платформы относительно оси при переходе человека не изменяется:
Момент инерции человека относительно той же оси будет изменяться.
Если рассматривать человека как материальную точку, его момент инерции в начальном состоянии можно считать равным нулю. В конечном состоянии момент инерции человека:
Подставим в формулу (5.2) выражения моментов инерции, начальной угловой скорости вращения платформы с человеком 
и конечной угловой скорости (
, где 
— скорость человека относительно пола)
Откуда
Ответ. 
Эта задача взята со страницы задач по физике с решением:
Возможно эти задачи вам будут полезны:
