Тело массой ударяется о неподвижное тело массой

Задача №11

Тело массой ударяется о неподвижное тело массой . Считая удар центральным и абсолютно упругим, найти, какую долю кинетической энергии передает первое тело второму при ударе.

Дано:

Найти:

Решение:

Закон сохранения энергии для абсолютно упругого удара тел (рис. 4.2) будет иметь вид

где — скорости тел соответственно до и после удара.

Так как удар центральный и абсолютно упругий, выполняется закон сохранения импульса:

Кинетическая энергия второго тела до удара была равна нулю. После удара изменение энергии второго тела , где — кинетическая энергия второго тела после удара.
Так как , то

Закон сохранения импульса в проекции на ось , параллельную скорости движения первого тела, запишем так:

Решая систему уравнений (4.1), (4.2), найдем

Кинетическая энергия второго тела после удара

Определим часть энергии, которую передаст первое тело при ударе:

Ответ.

Эта задача взята со страницы задач по физике с решением:

Решение задач по физике

Возможно эти задачи вам будут полезны:

Задача №9 Тормозная система развивает силу тяги, пропорциональную времени где . Пренебрегая трением, определить через какое время от момента начала торможения автомобиль массой остановится. Найти тормозной путь. К моменту торможения автомобиль имел скорость .

Задача №10 На горизонтальных рельсах стоит платформа с песком общей массой . В песок попадает снаряд массой кг. В момент попадания скорость снаряда м/с. Направление скорости снаряда сверху вниз под углом к горизонту (рис. 4.1, а). Найти модуль скорости платформы в направлении если снаряд застревает в песке.

Задача №12 Тело массой 1,0 кг под действием силы движется прямолинейно. Зависимость модуля перемещения тела от времени задана уравнением . Определить работу силы за 10 с от начала ее действия и зависимость кинетической энергии от времени.

Задача №13 Платформа в виде сплошного диска радиусом и массой вращается вокруг вертикальной оси с частотой . В центре платформы стоит человек массой . Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет на край платформы? Человека рассматривать как материальную точку.